Discrete Filter
Модель фильтра с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ).
Описание
Блок Discrete Filter независимо фильтрует каждый канал входного сигнала с заданным цифровым БИХ-фильтром.
Вы можете указать структуру фильтра как Direct form I, Direct form I transposed, Direct form II или Direct form II transposed.
Блок реализует статический фильтр с фиксированными коэффициентами. Каждый канал входного сигнала фильтруется независимо во времени.
Параметр Numerator coefficients задает коэффициенты полинома числителя фильтра. Параметр Denominator coefficients задает коэффициенты полинома знаменателя функции.
Коэффициенты полиномов числителя и знаменателя задаются в порядке возрастания степеней . Блок Discrete Filter позволяет использовать полиномы в (оператор задержки), чтобы представить дискретную систему. Такой подход, как правило, используется в цифровой обработке сигналов (ЦОС). Напротив, блок Discrete Transfer Fcn позволяет использовать полиномы от для представления дискретной системы. Такой подход чаще встречается в системах управления. Когда полиномы числителя и знаменателя имеют одинаковую длину, оба эти подхода эквивалентны.
Начальные состояния
-
Если начальное значение — скаляр, то для каждого канала для каждой задержки используется это начальное значение.
-
Если начальное значение — массив, то используется расширение размерности.
Рассмотрим пример. Пусть начальное значение это
[s1, s2, s3]. В таком случае это вектор-столбец, так что его для наглядности можно записать так:[ s1, s2, s3, ]
Допустим, канал у нас один. Тогда s1 — это начальное условие для первой задержки, s2 — для второй и т.д. Если каналов несколько, то все это верно для каждого отдельно взятого канала.
Второй пример —
[s1 s2 s3]. Это матрица-строка. Если у фильтра три задержки, то после расширения размерности начальные условия имеют вид:[ s1 s2 s3; s1 s2 s3; s1 s2 s3; ]
В данном случае начальные условия для задержек первого канала — это
[s1, s1, s1], для второго —[s2, s2, s2]и т.д.Возможна ситуация, когда число размерностей больше. Общее правило: первая размерность соответствует начальным условиям для разных задержек, следующие размерности — разным каналам. Каналы при этом могут быть элементами не только вектора, но и матрицы, и массивов более высоких размерностей.
Число задержек определяется так, как написано выше. Для Direct form I и Direct form I transposed число задержек для числителя равняется длине числителя минус 1, для знаменателя — длине знаменателя минус 1. Для Direct form II и Direct form II transposed максимуму из длин знаменателя и числителя минус 1.
Параметр Initial states задает начальные состояния для задержек фильтра.
Как определить количество значений начального состояния, которые должны быть заданы, и как именно их задать, описано в таблице ниже. В ней даны допустимые начальные состояния и количества элементов задержки (состояний фильтра). Параметр Initial states может принимать одну из четырех форм, как описано в таблице.
| Начальное состояние | Примеры | Описание |
|---|---|---|
Скаляр |
5 Каждый элемент задержки для каждого канала установлен на 5. |
Блок инициализирует все элементы задержки в фильтре скалярным значением |
Вектор или матрица (для применения различных элементов задержки к каждому каналу) |
Для трехканального входного сигнала и фильтра с двумя элементами задержки: ] или
Элементами задержки для канала 1 являются . Элементами задержки для канала 2 являются . Элементами задержки для канала 3 являются . |
Каждый элемент вектора или матрицы задает уникальное начальное условие для соответствующего элемента задержки в соответствующем канале:
|
Порты
Параметры
Filter structure — структура фильтра
Direct form II (по умолчанию) | Direct form I transposed | Direct form I | Direct form II transposed
Задает дискретную структуру IIR-фильтра.
Параметр блока |
|
Значения |
|
По умолчанию |
|
Numerator coefficients — коэффициенты числителя
[1.0] (по умолчанию) | скаляр | вектор | матрица | многомерный массив
Коэффициенты числителя дискретного фильтра как убывающие степени z. Используйте вектор-столбец, чтобы задать коэффициенты для одного полинома числителя.
Параметр блока |
|
Значения |
|
По умолчанию |
|
Denominator coefficients — коэффициенты знаменателя
[1.0, 0.5] (по умолчанию) | скаляр | вектор | матрица | многомерный массив
Коэффициенты знаменателя дискретного фильтра как убывающие степени z. Используйте вектор-столбец, чтобы задать коэффициенты для полинома с одним знаменателем.
Параметр блока |
|
Значения |
|
По умолчанию |
|
Initial states — начальные состояния фильтра
0.0 (по умолчанию) | скаляр | вектор | матрица | многомерный массив
Начальные состояния фильтра в виде скаляра, вектора или матрицы.
Зависимости
Чтобы использовать этот порт, установите для параметра Filter structure значение Direct form II или Direct form II transposed.
Параметр блока |
|
Значения |
|
По умолчанию |
|
Initial states on numerator side — начальные состояния числителя
0.0 (по умолчанию) | скаляр | вектор | матрица
Укажите начальные состояния числителя фильтра в виде скаляра, вектора или матрицы.
Зависимости
Чтобы использовать этот порт, установите для параметра Filter structure значение Direct form I или Direct form I transposed.
Параметр блока |
|
Значения |
|
По умолчанию |
|
Initial states on denominator side — начальные состояния знаменателя
0.0 (по умолчанию) | скаляр | вектор | матрица
Начальные состояния знаменателя фильтра в виде скаляра, вектора или матрицы.
Зависимости
Чтобы использовать этот порт, установите для параметра Filter structure значение Direct form I или Direct form I transposed.
Параметр блока |
|
Значения |
|
По умолчанию |
|
Sample time (-1 for inherited) — интервал между шагами расчета
-1.0 (по умолчанию) | скаляр
Укажите интервал между шагами расчета как неотрицательное число. Чтобы наследовать шаг расчета, установите для этого параметра значение -1.
Параметр блока |
|
Значения |
|
По умолчанию |
|