对数幅相频率特性的构建与分析
导言
对数幅相频率特性(lfc)是分析和综合线性系统的关键工具之一。 它们可以直观地评估监管的稳定性，速度和质量，以及调查各个环节对整个系统行为的影响。 在现代工程实践中，在计算工具的帮助下，LCF的构建自动化显着加快了设计和分析过程。
该示例展示了使用ControlSystems库构建频率响应的算法的实现，这使得快速研究各种典型链路及其组合的频率属性成为可能。
导入库
我们将附加必要的库。 要构建LFCH，我们需要一个库 ControlSystems.
# EngeePkg.purge()
# import Pkg
# Pkg.add("ControlSystems")
using ControlSystems
构造LFCH的函数
传递函数（带系数的分数表达式）是使用函数形成的 tf();振幅，相移和循环频率的矢量是使用函数形成的 bode() 从图书馆 ControlSystems. LFCH的构建是在以下数据的基础上进行的:
*初始频率
*最终频率
*分子多项式的系数
*分母多项式的系数。
让我们创建一个绘制频率响应的函数，在该函数中，我们计算在图形上显示的最佳频率范围，并将尺度类型指定为对数。
gr()
功能LFCH（分子，分母，低频，高频）
A，F，ω=bode（tf（分子，分母），2π。*范围（低音单元，高频，长度=Int64（20*高频/低音单元）））
АЧХ = plot(ω./2π, 20 .* log10.(vec(A)), xscale = :log10, ylabel = "振幅，dB", title = "频率响应")
ФЧХ = plot(ω./2π, vec(Ф), xscale = :log10, title = "FCH", xlabel = "频率，赫兹", ylabel = "相位，°")
AFC=plot（频率响应，FCH，布局=（2，1），图例=false，lw=2）
显示(AFC)
end
LFCH的建设
传递函数是数学描述系统的方法之一。 传递函数的系数在数值向量中作为传递函数算子的最大功率的多项式的乘数列出。 到最小。 最后（或唯一）系数将是运算符对零（一）次方的乘数。 让我们定义分子的系数和分母的系数。
分子= [1, 5, 50, 500]
分母= [1000, 100, 10, 1]
有了这些系数，传递函数将具有以下形式:
让我们确定初始和最终频率并构建频率响应。
低音单元=1
Kh=60
低频响应（分子，分母，低频，高频）
.png)
让我们考虑各种典型基本链路的LFC。
比例:
当传递函数等于一:
我们得到比例链接的LCF。
# 的propotional
分子=[1]
分母=[1]
低音单元=1
Kh=1000
低频响应（分子，分母，低频，高频）
.png)
完美整合:
如果传递函数与运算符成反比 :
我们获得了理想集成链接的特性。
# 完美整合
分子=[1]
分母=[1;0]
低音单元=1
Kh=1000
低频响应（分子，分母，低频，高频）
.png)
完美区分:
当传递函数等于运算符 :
我们得到了一个理想的区分环节的特征.
# 完美区分
分子=[1;0]
分母=[1]
低音单元=1
Kh=1000
低频响应（分子，分母，低频，高频）
.png)
让我们考虑与LCF的最复杂的形状的链接。
非周期性:
# 非周期性
分子=[1]
分母=[0.01;1]
低音单元=1
Kh=1000
低频响应（分子，分母，低频，高频）
.png)
定期:
# 定期
分子=[1]
分母=[0.0001;0.001;1]
低音单元=1
Kh=1000
低频响应（分子，分母，低频，高频）
.png)
不稳定的非周期:
# 不稳定的非周期
分子=[1]
分母=[0.01;-1]
低音单元=1
Kh=1000
低频响应（分子，分母，低频，高频）
.png)
一阶微分:
# 第一阶的区分
分子=[0.01;1]
分母=[1]
低音单元=1
Kh=1000
低频响应（分子，分母，低频，高频）
.png)
二阶强迫:
# 第二阶的强迫
分子=[0.0001;-0.002;1]
分母=[1]
低音单元=1
Kh=1000
低频响应（分子，分母，低频，高频）
.png)
结论
该示例演示了使用现代开发工具构建和分析线性系统的有效方法。 使用ControlSystems库可提供高计算速度、配置灵活性和结果清晰度。 LFCH构建功能是创建交互式应用程序（数字支架）的基础，该应用程序将识别系统的关键特征并评估其在宽频率范围内的动态稳定性。 所考虑的例子涵盖了基本链接的主要类型，这使得可以应用所提出的方法来解决自动控制理论和相关领域中的广泛问题。