Нелинейная вращательная пружина

Вращательная пружина на основе полиномиальной или табличной параметризации.

Тип: Engee1DMechanical.Elements.Rotational.NonlinearSpring

Путь в библиотеке:

/Physical Modeling/1D Mechanical/Couplings & Drives/Springs & Dampers/Nonlinear Rotational Spring

Описание

Блок Нелинейная вращательная пружина представляет собой вращательную пружину с нелинейной зависимостью крутящего момента от углового смещения. Величина крутящего момента пружины является произвольной функцией углового смещения и не обязательно должна удовлетворять закону Гука. Вы можете параметризовать зависимость крутящего момента от смещения с помощью полинома или таблицы поиска. Крутящий момент пружины может быть симметричным или несимметричным по отношению к нулевой деформации.

Симметричная полиномиальная параметризация определяет крутящий момент пружины в соответствии с выражением:

где:

— крутящий момент пружины;
— коэффициенты пружины;
— относительное угловое смещение между портами R и C:

где
- — начальная деформация пружины, в начале симуляции ;
- — абсолютное угловое положение порта R;
- — абсолютное угловое положение порта C.

Чтобы избежать пересечений нуля, которые замедляют моделирование, исключите функцию знака из полиномиального выражения, указав нечетный полином ( ).

Двусторонняя полиномиальная параметризация определяет крутящий момент пружины в соответствии с выражением:

где

— коэффициенты растяжения пружины;
— коэффициенты сжатия пружины.

Обе полиномиальные параметризации используют полином пятого порядка. Чтобы использовать полином более низкого порядка, установите для коэффициентов высшего порядка значение ноль. Для полиномов порядка больше пяти выполните аппроксимацию полиномом порядка не выше пятого, или используйте параметризацию по таблице поиска.

Параметризация с поиском по таблице определяет крутящий момент пружины на основе заданных векторов крутящего момента и углового смещения. Если точка с нулевой угловой скоростью и нулевом моменте не включена в указанные векторы, блок автоматически добавляет ее в качестве точки данных в начале координат.

Порты

Ненаправленные

# R — ведомый порт
вращательная механика

Details

Ненаправленный вращательный механический порт, связанный с ведомым концом пружины.

Имя для программного использования

rod_flange

# C — базовый порт
вращательная механика

Details

Ненаправленный вращательный механический порт, связанный с базовым концом пружины.

Имя для программного использования

case_flange

Параметры

Main

# Способ параметризации — метод параметризации пружины
Задано полиномом | Задано таблично

Details

Выберете тип параметризации пружины: полином или таблица поиска.

Значения	`By polynomial` \| `By table lookup`
Значение по умолчанию	`By polynomial`
Имя для программного использования	`parameterization`
Вычисляемый	Да

# Симметрия пружины — cимметрия поведения пружины

Details

Симметрия поведения пружины относительно точки нулевой деформации. Если этот флажок установлен, то блок применяет один полином симметрично относительно точки нулевой деформации. Если этот флажок снят, то блок применяет уникальные полиномы для растяжения и сжатия.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Способ параметризации значение Задано полиномом.

Значение по умолчанию	`true (включено)`
Имя для программного использования	`symmetric_parameterization`
Вычисляемый	Да

Details

Коэффициенты упругости пружины для полиномиальной зависимости. Наибольший элемент ненулевого порядка должен быть положительным. Вектор должен состоять из 5 элементов.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Способ параметризации значение Задано полиномом и установите флажок Симметрия пружины.

Единицы измерения	`HP_DIN/rpm` \| `Nm/rad` \| `Ws/rad` \| `mmN/rad` \| `HP_DINs/rad` \| `ft*lbf/rad`
Значение по умолчанию	`[1.0, 0.0, 0.1, 0.0, 0.01] N*m/rad`
Имя для программного использования	`stiffness_polinomial_coefficients_vector`
Вычисляемый	Да

Details

Коэффициенты полинома для растяжения пружины. Наибольший элемент ненулевого порядка должен быть положительным. Вектор должен состоять из 5 элементов.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Способ параметризации значение Задано полиномом и снимите флажок Симметрия пружины.

Единицы измерения	`HP_DIN/rpm` \| `Nm/rad` \| `Ws/rad` \| `mmN/rad` \| `HP_DINs/rad` \| `ft*lbf/rad`
Значение по умолчанию	`[1.0, 0.0, 0.1, 0.0, 0.01] N*m/rad`
Имя для программного использования	`tension_stiffness_polinomial_coefficients_vector`
Вычисляемый	Да

Details

Коэффициенты полинома для сжатия пружины. Наибольший элемент ненулевого порядка должен быть положительным. Вектор должен состоять из 5 элементов.

Зависимости

Единицы измерения	`HP_DIN/rpm` \| `Nm/rad` \| `Ws/rad` \| `mmN/rad` \| `HP_DINs/rad` \| `ft*lbf/rad`
Значение по умолчанию	`[10.0, -0.1, 1.0, 0.0, 0.0] N*m/rad`
Имя для программного использования	`compression_stiffness_polinomial_coefficients_vector`
Вычисляемый	Да

# Вектор деформации — относительное угловое смещение для табличной параметризации
deg | rad | rev | mrad

Details

Значения относительного углового смещения для соответствующих значений крутящего момента, заданных в параметре Вектор крутящего момента. Этот вектор должен иметь ту же размерность, что и Вектор крутящего момента.

Минимальное количество элементов вектора зависит от выбранного метода интерполяции. Если для параметра Метод интерполяции установлено значение:

Линейная, то минимальное количество элементов вектора равно двум.
Сглаженная, то минимальное количество элементов вектора равно трем.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Способ параметризации значение Задано таблично.

Единицы измерения	`deg` \| `rad` \| `rev` \| `mrad`
Значение по умолчанию	`[-1.0, -0.5, -0.3, -0.1, 0.1, 0.3, 0.5, 1.0] rad`
Имя для программного использования	`delta_phi_vector`
Вычисляемый	Да

# Вектор крутящего момента — значения крутящего момента для табличной параметризации
N*m | mN*m | lbf*ft

Details

Значения крутящего момента для соответствующих угловых смещений, заданных в параметре Вектор деформации. Этот вектор должен иметь ту же размерность, что и Вектор деформации. Минимальное количество элементов вектора зависит от выбранного метода интерполяции. Если для параметра Метод интерполяции установлено значение:

Линейная, то минимальное количество элементов вектора равно двум.
Сглаженная, то минимальное количество элементов вектора равно трем.

Зависимости

Единицы измерения	`Nm` \| `mNm` \| `lbf*ft`
Значение по умолчанию	`[-10.0, -4.0, -2.0, -0.5, 0.5, 2.0, 4.0, 10.0] N*m`
Имя для программного использования	`T_vector`
Вычисляемый	Да

# Метод интерполяции — метод интерполяции между значениями опорных точек
Линейная | Сглаженная

Details

Метод, используемый для интерполяции между опорными точками таблице поиска:

Линейная — выберите это значение для наименьших вычислительных затрат;
Сглаженная — выберите это значение, чтобы получить непрерывную кривую с непрерывными производными первого порядка.

Подробнее о таблицах поиска см. Методы аппроксимации значений функций.

Зависимости

Значения	`Linear` \| `Smooth`
Значение по умолчанию	`Linear`
Имя для программного использования	`interpolation_method`
Вычисляемый	Да

# Метод экстраполяции — метод экстраполяции для точек, выходящих за пределы диапазона, заданного опорными точками
Линейная | К ближайшему | Ошибка

Details

Метод, используемый для экстраполяции точек останова в таблице поиска. Этот метод определяет выходное значение, когда входное значение выходит за пределы диапазона, указанного в списке аргументов:

Линейная — выберите это значение, чтобы получить кривую с непрерывными производными первого порядка в области экстраполяции и на границе с областью интерполяции.
К ближайшему — выберите это значение, чтобы использовать экстраполяцию, которая не поднимается выше самого большого значения в данных или не опускается ниже самого маленького значения в данных.
Ошибка — выберите это значение, чтобы избежать экстраполяции, когда вы хотите, чтобы данные находились в пределах диапазона таблицы. Если входной сигнал выходит за пределы диапазона таблицы, симуляция останавливается и выводит ошибку.

Зависимости

Значения	`Linear` \| `Nearest` \| `Error`
Значение по умолчанию	`Linear`
Имя для программного использования	`extrapolation_method`
Вычисляемый	Да