LFM信号分析与处理
导言
让我们考虑一个包含线性频率调制（lfm）信号发生器块和具有有限脉冲响应（FIR滤波器）的离散滤波器块的小模型。 在这个模型中，人们可以通过频率选择电路：低通滤波器（low-pass filter）直观地观察信号传输的过程，其频率在仿真期间线性增加。
信号源块的参数 ChirpDSP 这些模型显示在屏幕截图中。 我们生成一个信号，其频率在20秒的仿真过程中从0.1hz线性增加到999hz。 信号是离散的，采样频率为2kHz（这使我们能够满足Kotelnikov定理的基本条件）。
低通滤波器的特性
座 DiscreteFIRFilter 该模型存储滤波器原型的传递函数的分子的系数，我们使用库中的函数创建该模型。 DSP.jl. 我们将指定500Hz滤波器截止频率、用于合成的窗函数类型以及滤波器阶数。:
using DSP;
fs = 2000;
myFIR = digitalfilter(Lowpass(2*500/fs), FIRWindow(hann(32)));
然后我们将计算并显示滤波器的幅度-频率响应（频率响应），以确保它能够仅传输频率不超过500Hz的信号。:
myTransferFunction = PolynomialRatio(myFIR,1);
H, w = freqresp(myTransferFunction);
freq_vec = fs*w/(2*pi);
plot(freq_vec, pow2db.(abs.(H))*2, linewidth=3,
xlabel = "Частота, Гц",
ylabel = "Амплитуда, дБ",
title = "АЧХ фильтра нижних частот",
ylim = (-120, 10))
我们使用32阶的窗口滤波器，而不控制从带宽到势垒带的过渡的锐度。 但500Hz时-6dB的衰减将适合我们。 因此，我们获得了一个频率选择电路，可以传输我们的FM信号的低频。
模型的仿真
值得注意的是，在启动模型之前，不需要每次合成低通系数，它们在模型加载时自动加载到离散滤波器块中。 我们将在窗口中观察lfm信号生成和滤波结果的可视化分析。 Графики 建模环境的接口。
设置主要模拟参数，使计算和显示速度对应于"挂钟"-模拟的1秒等于经过时间的1秒。 在图形窗口中，我们可以观察到在开始仿真时，生成和处理的信号的频谱峰值如何沿着频率轴向右移动，而输出信号的幅度在通过500Hz标记后开始减小。
为了观察非平稳频谱，我们在频域中使用了内置的信号可视化工具。
使用LFM信号进行电路分析
历史上，线性增加的频率信号已被用于分析未知电路的频率响应。 如果FM信号的幅度在观察期间没有变化，那么输出信号在时域中的形状反映了频率响应。 在开发数字频谱分析算法之前，可以使用模拟示波器进行此类实验。
在窗口 Графики 让我们切换到在时域中显示信号。 尽管我们正在对离散信号和数字滤波器进行建模，但原理保持不变，我们期望看到反映滤波器频率响应的波形。
实际上，经过大约10秒的仿真后，输出信号被抑制为零（在此期间其频率达到500Hz）。 但是，如果放大模拟的开始时间，可以观察到输出信号的延迟、尖峰和跳动。 这是由于数字FIR滤波器必然会将输出信号延迟其长度（滤波器阶数，在离散信号样本中），并且它还包含其寄存器的某些初始状态。 在默认模型中，块 DiscreteFIRFilter 它具有零初始状态（参数 Initial states). 如果我们将该值更改为1，我们将看到，现在滤波器不需要在其输入端"赶上"急剧变化的信号，没有观察到尖峰和节拍。
结论
该模型清楚地展示了信号生成的原理，其频谱随时间而变化，使用建模环境的内置工具可视化信号频谱，并且还展示了使用FM信号的电路的频率响应分