从正弦的总和创建一个方波
这个例子展示了如何从正弦曲线的总和组成一个矩形信号，将它们一个一个地相加，并使用傅里叶分解（其奇数部分）可以获得的参数。
让我们总结一下正弦曲线
创建一个以0.1为增量从0到10的矢量，并取该矢量中每个值的正弦值。 让我们绘制信号的主要谐波分量。
In [ ]:
t = 0:.1:10;
y = sin.(t);
plot( t, y )
Out[0]:
让我们在主谐波中添加一个三次谐波并绘制一个图形。
In [ ]:
y = sin.(t) + sin.( 3t )./3;
plot(t,y)
Out[0]:
现在让我们把所有的奇次谐波到图上的第九次.
In [ ]:
y = @. sin(t) + sin(3t)/3 + sin(5t)/5 + sin(7t)/7 + sin(9t)/9;
plot(t,y)
Out[0]:
我们用了操作员 @. 避免添加矢量化指示符 . 到每个功能单独，而是使整个表达载体。
在演示结束时，我们将构建几个图，其中奇次谐波的总和将逐渐累积，因此我们将达到第19个分量。
In [ ]:
t = 0:0.02:3.14;
y = zeros(10,length(t));
x = zeros(size(t));
for k = 1:2:19
x = x .+ sin.(k*t)./k;
y[Int32((k+1)/2),:] = x;
end
plot( y[1:2:9,:]', leg=false,
title="Накопление синусоид и приближение к прямоугольной функции")
Out[0]:
谐波系列之和在不连续点附近的行为有时称为[吉布斯效应]（https://en.wikipedia.org/wiki/Gibbs_phenomenon )。 根据观察到的效果，添加大量的正弦曲线将导致这样一个事实，即我们在断点处需要的信号电平的过量趋于9％，尽管误差积分将趋于零。
结论
我们研究了一个小例子，使我们能够了解傅立叶变换的工作原理以及脉冲信号传输中某些类型的干扰来自何处。