AnyMath 文档
Notebook

以西格玛-德尔塔模数转换器模型为例说明中央处理单元（CPU）的任务

本示例实现了西格玛-德尔塔模数转换器（Sigma-Delta ADC）模型——该类型采用德尔塔-西格玛调制方法，以实现模拟信号测量的高精度和高分辨率。 它广泛应用于各种需要高测量精度的领域，例如：音频、测量传感器等（模型 sigma_delta_adc.engee）：

sdadc.PNG

接下来，本示例将分析 Sigma-Delta ADC 在 Simulink 和 Engee 中的工作原理，并比较这两个开发环境中的运行结果。

首先需要加载库文件：

In [ ]: 
Pkg.add(["Statistics", "CSV"])

   Resolving package versions...
  No Changes to `~/.project/Project.toml`
  No Changes to `~/.project/Manifest.toml`
In [ ]: 
# 链接库
using Plots
using CSV
using DataFrames
using Statistics
plotlyjs();

运行在 Engee 开发环境中实现的模型。

In [ ]: 
modelName = "sigma_delta_adc"
SDC_model = modelName in [m.name for m in engee.get_all_models()] ? engee.open( modelName ) : engee.load( "$(@__DIR__)/$(modelName).engee");

results = engee.run( modelName )
Out[0]:
SimulationResult(
    "analog" => WorkspaceArray{Float64}("sigma_delta_adc/analog")
,
    "SD_ADC" => WorkspaceArray{Float64}("sigma_delta_adc/SD_ADC")
,
    "diff" => WorkspaceArray{Float64}("sigma_delta_adc/diff")

)

模型输出可视化

In [ ]: 
SD_ADC_res_t = results["SD_ADC"].time;
SD_ADC_res_d = results["SD_ADC"].value;
p_adc_da_sl = plot(SD_ADC_res_t, SD_ADC_res_d, legend = false) # 绘制图表
plot!(title = "Engee中的模拟结果", ylabel = "数字信号", xlabel="时间，c") # 坐标轴和图表标题的标注
Out[0]:

Simulink 中的仿真结果：

In [ ]: 
using MATLAB # 连接 MATLAB 内核
mat"cd /user/start/examples/dsp/sigma_delta_adc"
mat"""
    out = sim('sigma_delta_adc');
    sig = getElement(out.yout,1);
    $DA_times = sig.Values.Time;
    $DA_values = sig.Values.Data;
    """; # 启动 Simulink
In [ ]: 
p_adc_da_sl = plot(DA_times, DA_values, legend = false) 
plot!(title = "Simulink中的仿真结果", ylabel = "数字信号", xlabel="时间，c")
Out[0]:

模型中使用了可变步长求解器。 需要“同步”信号。首先，将两条曲线叠加在一起：

In [ ]: 
plot(SD_ADC_res_t ,SD_ADC_res_d, label = "Engee")
plot!(title = "模拟结果的比较")
plot!(DA_times, DA_values, label = "Simulink")
# plot!(label = ["Engee" "Simulink"])
plot!(legend = :outertopright,ylabel = "数字信号", xlabel="时间，c")
Out[0]:

找出两个向量与仿真时间的交点：

In [ ]: 
# 1. 检查数组的长度是否一致
if length(SD_ADC_res_t) != length(SD_ADC_res_d)
    error("SD_ADC_res_t 和 SD_ADC_res_d 的尺寸不一致！")
end

# 2. 将 DA_times/DA_values 截断至 SD_ADC_res_t 的长度（如有必要）
new_length = min(length(DA_times), length(SD_ADC_res_t))
DA_times = DA_times[1:new_length]
DA_values = DA_values[1:new_length];

# 3. 找出时间戳的交集
common_times = intersect(DA_times, SD_ADC_res_t)

if isempty(common_times)
    error("DA_times 和 SD_ADC_res_t 之间没有匹配的时间戳！")
end

然后，需要获取这些交点的数值

In [ ]: 
# 4. 查找匹配元素的索引（使用整数索引）
SD_ADC_d = collect(SD_ADC_res_d).value
SD_ADC_t = collect(SD_ADC_res_t).time

da_idx = findall(t -> t in common_times, DA_times)
sd_idx = findall(t -> t in common_times, SD_ADC_t)

# 5. 确保各索引在时间上相互对应
if !all(DA_times[da_idx] .== SD_ADC_t[sd_idx])
    error("索引后时间戳不一致！")
end

# 6. 提取数据
sd_comp_t = DA_times[da_idx]
sd_comp_sl = DA_values[da_idx]
sd_comp_en = SD_ADC_d[sd_idx]

# 7. 检查结果
@assert length(sd_comp_t) == length(sd_comp_sl) == length(sd_comp_en) "输出数组的尺寸不一致！"
println("已成功处理 $(length(sd_comp_t)) 个重合点")

已成功处理45个匹配点

现在我们可以正确地比较 Simulink 和 Engee 的结果：

In [ ]: 
adc_abs_tol = sd_comp_sl - sd_comp_en;
mean_adc_tol = abs(mean(adc_abs_tol));
adc_rel_tol = (sd_comp_sl - sd_comp_en)./sd_comp_sl;
mean_adc_tol_rel = abs(mean(filter(!isnan,adc_rel_tol)));
println("计算的平均绝对误差：", mean_adc_tol);
println("计算的平均相对误差，%：", abs(mean_adc_tol_rel*100)); 

计算的平均绝对误差：7.2617452174918e-18
计算的平均相对误差，%：9.655960186035709e-15
In [ ]: 
engee.close( modelName, force=true);

结论

综上所述，本例实现了 sigma-delta 模数转换器的模型。基于此例，可以得出以下几点结论：

  1. Engee 在精度上不逊于 Simulink
  2. Engee 支持使用 MOP，并且得益于庞大的模块库，我们能够实现丰富的模块功能。
  3. 此外，当Engee的功能不足时，我们可以在Engee内部调用MATLAB的功能