多速过滤器
导言
多速率系统被称为包含具有不同采样率(BH)的信号的离散系统。 在大多数情况下，考虑改变输入信号采样频率的系统。 它可以增加和减少一个整数次，也可以改变一个分数次（m/n，在哪里 m 和 n -整个）。 使用这个模型的例子，我们将考虑将BH改变一个小数倍的经典问题，并且还找出为什么我们需要一个过滤器。
该模型由离散正弦信号源的块组成 DSP Sine Wave，将BH增加整数倍的块 Upsample，将BH降低整数倍的块 Downsample，以及过滤块 Discrete FIR Filter，其最初是不活动的（信号不变地通过块）。 原始离散正弦波是基频为5Hz、采样频率为100Hz的信号。
座 Upsample 通过在输入正弦波的计数之间增加四个额外的零，以非常简单的方式将BH增加5倍。
座 Downsample 它通过传入信号的样本进行切割，每秒钟移除（在我们的例子中）。
因此，我们希望将正弦波的BH增加2.5倍。
在标签上 Отладка 在模型中，我们以不同的颜色突出显示块和信号的BH。
模型启动和输出波形
当运行模型进行仿真时，我们可以在窗口中观察 Графики 时域信号。
请注意，原始信号看起来像一个离散（逐步）正弦，而
模型的输出（250Hz BH信号）是一个异常值，它们之间有零。
街区 Upsample 和 Downsample -实现改变BH的简单数字算法。
但它们不执行通常意义上的插值和抽取。
以了解该块如何帮助进行此类操作。
Discrete FIR Filter 让我们先看看会发生什么
到BH增大和减小时的信号频谱。
改变采样率时的频谱复制和混叠
为此，请使用内置的交互式工具来
在窗口中可视化信号频谱 Графики 通过选择
在 Меню сигналов: Сигналы в частотной области. 我们会的
按顺序显示信号（重要的是要了解正确显示
在相同的轴上，信号必须具有相同的采样频率）。
首先，我们将显示原始离散正弦曲线的频谱。 让我们确定一下
该频谱的峰值是在5赫兹的频率，和图形的X轴
位于从0到50Hz的范围内（即高达采样频率的一半）:
现在让我们考虑将BH增加5倍后的信号频谱。:
离散信号的频谱本质上是周期性的,
而当频率观测区（奈奎斯特区）扩大
到bh的一半的新值，我们开始观察
我们信号的光谱副本。
在我们的例子中，正弦曲线在5Hz，95Hz的频率下可见,
105赫兹，195赫兹，205赫兹。
并且随着手术后光谱的观察区域的进一步缩小
Downsample 这些副本
被"包裹"在一个新的奈奎斯特区，现在受到限制。
值为125Hz。 这是混叠效果:
它是在输出信号频谱副本的存在
这决定了它的形状-异常值与零。 事实上，它
是由基本信号之和形成的复周期信号 -
鼻窦。
我们不能完全消除它们，但我们可以压制
它们具有适当的低通滤波器。 这个过滤器
被称为抗成像或抗混叠滤波器。
它总是在手术后放置。 Upsample 和之前
的操作 Downsample.
低通滤波器开发
我们的任务是开发一个合适的原型（规格）
的滤波器，并将其系数
在街区里 Discrete FIR Filter.
考虑到初始信号可以范围
从0到50Hz，我们选择50Hz的滤波器截止频率,
Kaiser窗口函数，归一化
过渡带宽，以及所需的抑制
障带中。 另请注意
我们选择采样频率为500Hz的规格,
由于这是进入滤波器输入的信号。:
using DSP;
fs = 500;
mywindow = FIRWindow(; transitionwidth=0.15, attenuation=60, scale=true);
myFIR = digitalfilter(Lowpass(2*50/fs), mywindow);
现在我们将计算并显示振幅-频率
响应（频率响应）的滤波器，以确保它
能够抑制50Hz以上的频谱拷贝:
myTransferFunction = PolynomialRatio(myFIR,1);
H, w = freqresp(myTransferFunction);
freq_vec = fs*w/(2*pi);
plot(freq_vec, pow2db.(abs.(H))*2, linewidth=3,
xlabel = "Частота, Гц",
ylabel = "Амплитуда, дБ",
title = "АЧХ фильтра нижних частот",
ylim = (-120, 10))
根据选定的规格合成了50阶滤波器。
其频率响应的形状，虽然它并没有完全跳过所有
我们感兴趣的频率，但它适用于抑制干扰的当前任务。 滤波器系数
已经嵌入到模型块中，因此您不必再次传输它们。
应用低通滤波器
在模型中，我们右键单击
在筛选器块上并选择 Включить блок.
之后，我们再次运行模型进行仿真,
看看两个信号的频谱-在输入和输出
的过滤器。:
正如我们所看到的，光谱副本被相对抑制
到5赫兹正弦波超过70分贝. 你也可以注意到
输出信号中频率为5赫兹的正弦波具有
更高的功率。 我们具体地将滤波器系数乘以5,
因为加零是一个操作。 Upsample 减少
信号的能量正好是5倍。
现在让我们来看看
时域中的输出信号的形状处。:
它在幅度上对应于输入信号，也有
基频为5Hz，其采样频率为250Hz,
它的形状现在是正弦振荡。
但我们也看到它相对于输入信号延迟
期的四分之一。 这是应用长程FIR滤波器的效果。
50计数-这样的过滤器必然会引入延迟。
结论
在这个例子中，我们检查了改变的基本原则
数字设备中的采样率、成像和混叠的影响,
而需要使用低通滤波器。