一种无稳压器的隐式极点发生器
模型描述
本例通过两路架空线路（架空线路）到无励磁和转速调节器的无限功率总线，考察了涡轮发电机-变压器单元的运行情况。 在模型中，在架空线路电路之一的开始处发生三相短路（短路）。 使用面积法进行终端关闭时间的分析计算，并与数学建模[1-3]的结果进行比较。
提出了使用命令控制从脚本开发环境启动和配置模型的过程，处理仿真结果，仿真结果的可视化以及与模型独立工作的场景。 信号被记录并显示它们的时间表。 模型的外观:
本例中使用的主要块及其参数:
- [同步机圆转子](https://engee.com/helpcenter/stable/ru/fmod-electricity-synchronous/synchronous-machine-round-rotor.html ）-一个隐极同步发电机（,).
- 电压源(三相)是三相电压源，用于模拟BWM，稳态模式通过设置电流线电压和相移（,).
- [故障(三相)](https://engee.com/helpcenter/stable/ru/fmod-electricity-utilities/fault-three-phase.html ）-短路。
- 来自被动元素库三相电力传输线单元三相PI节线(，AC500/64，2电路）和一个两绕组三相变压器两绕组变压器（三相）（TD-630000/500）。
利用面积法计算截止角
导入处理图形所需的模块:
In [ ]:
using Plots;
gr();
SBM参数:
In [ ]:
# 额定电压，V
Us = 500e3
# 短路电源，VA
Skz = 10e9
# 系统总电阻，欧姆
Zkz = Us ^ 2 / Skz
# 有源电阻和感应电阻之比
XR = 15
# 系统的感应电阻，欧姆
Xkz = Zkz * sin(atan(XR))
# 系统的有源电阻，欧姆
Rkz = Zkz * cos(atan(XR))
# 复杂系统电阻，欧姆
Zs = Rkz + 1im * Xkz;
电力线参数:
In [ ]:
# 直接序列的电阻率，欧姆/公里
Z0 = 0.01967 + 0.2899im
# 电路数量
n = 2
# 架空线路长度，公里
L = 200
# 比电容电导率，Cm/km
b0 = 3.908e-6
bc = b0 * L * n
# 总架空线路电阻，欧姆
Zl = Z0 * L / n
# 半架空线的容性电阻，欧姆
Zc = -2im / bc;
变压器参数:
In [ ]:
# 有源电阻TR，欧姆
Rt = 0.4514
# 感应电阻TR，欧姆
Xt = 30.62
Zt = Rt + Xt * 1im;
发电机参数:
In [ ]:
# 额定电压，V
Ug = 24e3
# 额定功率，VA
Sg = 500e6
# 活性电阻，O.E.
Ra = 0.003
# 沿d轴的同步感应电阻，O.E。
Xd = 1.81
# 沿d轴的瞬态感应电阻，O.E。
Xdd = 0.3
# 发生器的复瞬态电阻，欧姆
Zg = (Ra + Xdd * 1im) * Us ^ 2 / Sg;
负载参数:
In [ ]:
# 有功负载功率，W
Pn = 20e6
# 有源负载电阻，欧姆
Zn = Us ^ 2 / Pn;
自身和相互阻力的计算 和 在正常模式下，使用单电流方法:
In [ ]:
I2 = 1
Uc = I2 * Zs
Ic0 = Uc / Zc
Ibc = I2 + Ic0
Ub = Uc + Zl * Ibc
Ib0 = Ub / Zc
Iab = Ib0 + Ibc
Ua = Ub + Iab * Zt
Ia0 = Ua / Zn
I1 = Ia0 + Iab
U1 = Ua + I1 * (Xdd * 1im * Us ^ 2 / Sg)
Z12d = (Ua + I1 * (Xd * 1im * Us ^ 2 / Sg)) / I2
Z12 = U1 / I2
Z11 = U1 / I1
alpha11 = pi / 2 - angle(Z11)
alpha12 = pi / 2 - angle(Z12);
自身和相互阻力的计算 和 在紧急后模式下使用单电流方法:
In [ ]:
I2 = 1
Uc = I2 * Zs
Ic0 = Uc / (2 * Zc)
Ibc = I2 + Ic0
Ub = Uc + 2 * Zl * Ibc
Ib0 = Ub / (2 * Zc)
Iab = Ib0 + Ibc
Ua = Ub + Iab * Zt
Ia0 = Ua / Zn
I1 = Ia0 + Iab
U1 = Ua + I1 * (Xdd * 1im * Us ^ 2 / Sg)
Z12_pav = U1 / I2
Z11_pav = U1 / I1
alpha11_pav = pi / 2 - angle(Z11_pav)
alpha12_pav = pi / 2 - angle(Z12_pav);
角特性是用瞬态电动势计算的 ,
其在短路的初始时刻和关断后保持不变:
In [ ]:
# 发电机在正常模式下产生的功率
P0 = 400e6;
Q0 = 0;
# 沿q轴同步电动势
Eq = sqrt((Us + Q0 * abs(Z12d) / Us) ^ 2 + (P0 * abs(Z12d) / Us) ^ 2)
# 初始模式下转子的角度
d0 = atan(P0 * abs(Z12d) / (Us ^ 2 + Q0 * abs(Z12d)))
# 瞬态EMF
Ep = sqrt((Us + Q0 * abs(Z12) / Us) ^ 2 + (P0 * abs(Z12) / Us) ^ 2)
# 瞬态EMF的角度
d0p = atan(P0 * abs(Z12) / (Us ^ 2 + Q0 * abs(Z12)))
# 正常模式下沿q轴的瞬态电动势
Eqq = Ep * cos(d0p - d0)
# 紧急和紧急后模式下沿q轴的瞬态电动势
Eqq_pav = Eqq
Eqq_av = Eqq
# 正常工作时的最大有功功率
Pmax = (Eqq ^ 2 / abs(Z11) * sin(alpha11) + Eqq * Us / abs(Z12)) / 1e6
# 瞬态电动势沿q轴的角度
d0p = asin(P0 / Pmax / 1e6)
# 紧急模式下的最大功率
Pmax_av = 0
# 紧急模式下的最大功率
Pmax_pav = (Eqq_pav ^ 2 / abs(Z11_pav) * sin(alpha11_pav) + Eqq_pav * Us / abs(Z12_pav)) / 1e6
# 故障响应时转子的角度
d0_pav = asin(P0 / Pmax_pav / 1e6)
# 临界角
dkr = pi - d0_pav
# 最大截止角度
d_pr = acos((P0 * 1e-6 * (pi - d0_pav - d0p) + Pmax_pav * cos(pi - d0_pav) - Pmax_av * cos(d0p)) / (Pmax_pav - Pmax_av));
区域方法的可视化:
In [ ]:
# 角特性的函数
delta = 0:0.1:180
Pmax = x -> (Eqq ^ 2 / abs(Z11) * sin(alpha11) .+ (Eqq * Us / abs(Z12)) * sin.(x .- alpha12)) / 1e6
Pmax_av = x -> fill(0, size(x))
Pmax_pav = x -> (Eqq_pav ^ 2 / abs(Z11_pav) * sin(alpha11_pav) .+ Eqq_pav * Us / abs(Z12_pav) * sin.(x .- alpha12_pav)) / 1e6
Pt = x -> fill(P0 * 1e-6, size(x))
# 区域方法的可视化
plot(delta, [Pmax(delta .* pi ./ 180) Pmax_av(delta .* pi ./ 180) Pmax_pav(delta .* pi ./ 180) Pt(delta)],
label = [L"规范。署长" L"阿瓦尔。署长" L"N/a.署长。" L"强大。涡轮机"], ylabel = L"P，MW", xlabel = L"\delta\prime，冰雹", legend=false,
xaxis = (0:30:180), size = (900,440), left_margin=5Plots.mm, bottom_margin=5Plots.mm)
plot!((d0p:0.01:d_pr) .* 180 / pi, Pmax_av((d0p:0.01:d_pr)), fillrange = Pt((d0p:0.01:d_pr)), fillalpha = 0.2, c = 2, label = "傅立叶变换")
plot!((d_pr:0.01:dkr) .* 180 / pi, Pmax_pav((d_pr:0.01:dkr)), fillrange = Pt((d_pr:0.01:dkr)), fillalpha = 0.2, c = 1, label = "傅立叶变换")
vline!([d0p,d_pr,dkr] .* 180 / pi, c = 5)
annotate!([(90, Pmax(pi / 2) - 50, (L"规范。署长", 10, :black)),
(50, Pmax_av(pi / 2) .+ 30, (L"阿瓦尔。署长", 10, :black)),
(90, Pmax_pav(pi / 2) - 50, (L"PA/v.dir。", 10, :black)),
(d0p * 180 / pi + 20, P0 * 1e-6 - 200, (L"F_{usk}", 15, :black, :left)),
(d_pr * 180 / pi + 15, P0 * 1e-6 + 200, (L"[医]托姆", 15, :black, :left)),
(0, P0 * 1e-6 + 50, (L"P_{turb}", 10, :black, :left)),
(d0p * 180 / pi, 30, (L"\delta\prime_0 = %$(round(d0p * 180 / pi, digits=2))", 12, :black, :right)),
(d_pr * 180 / pi, 30, (L"\delta\prime_{pre}=%$(round(d_pr*180/pi,digits=2))", 12, :black, :left)),
(dkr * 180 / pi, 30, (L"\delta\prime_{crete}=%$(圆(dkr*180/pi,数字=2))", 12, :black, :right))])
Out[0]:
短路的最大关断时间:
In [ ]:
Tj = 7.05
tpr = sqrt((d_pr - d0p) * 2 * Tj / (0.8 * 2 * pi * 50))
print("t_pred=$(圆(tpr,数字=3))")
模拟仿真
加载模型:
In [ ]:
model_name = "synchronous_generator_round_rotor";
model_name in [m.name for m in engee.get_all_models()] ? engee.open(model_name) : engee.load( "$(@__DIR__)/$(model_name).engee");
使用命令控制将模型设置为线路断开和短路时间等于0.24秒，在该时间将保持动态稳定性:
In [ ]:
step = "短路关断";
# 断开架空线路电路
engee.set_param!(model_name * "/" * step, "Time" => 5.24);
启动上传的模型:
In [ ]:
results = engee.run(model_name);
为了导入仿真结果，预先启用了必要信号的记录，并设置了它们的名称。 从results变量转换仿真结果:
In [ ]:
# 仿真时间向量
sim_time = results["w"].time;
# 转子的旋转速度矢量
w1 = results["w"].value;
# 发电机电流矢量
P1 = results["P"].value;
短路持续时间增加到0.2402s的仿真:
In [ ]:
# 断开架空线路电路
engee.set_param!(model_name*"/"*step, "Time" => 5.2402);
results = engee.run(model_name);
# 转子的旋转速度矢量
w2 = results["w"].value;
# 发电机电流矢量
P2 = results["P"].value;
发电机有功功率图:
In [ ]:
plot(sim_time, P1, title = L"发电机功率", ylabel = L"P，O.E.", xlabel="时间，c", label = L"t_{短路}=0.24s", legendfontsize = 10)
plot!(sim_time, P2, label = L"t_{短路}=0.2402s", ylims = (-1, 2),size = (900,440), left_margin=5Plots.mm, bottom_margin=5Plots.mm)
Out[0]:
转子速度图:
In [ ]:
plot(sim_time, w1, title = L"转子的转速", ylabel = L"欧米茄，O.E.", xlabel=L"时间，c", label = L"t_{短路}=0.24s", legendfontsize = 10)
plot!(sim_time, w2, label = L"t_{短路}=0.2402s", ylims = (0.95, 1.1),size = (900,440), left_margin=5Plots.mm, bottom_margin=5Plots.mm)
Out[0]:
在第二个实验中，发电机的动态稳定性被破坏，因此根据经验找到模型中的最大短路停机时间。 结果与理论计算一致，误差幅度小。
In [ ]:
println("限制停机时间分析= "*string(round(tpr, digits=3)) * "与")
println("最大关断时间实际上为= "*string(0.24) * "与")
此外
尝试自己更改以下模型参数，并探索这对动态稳定性的影响:
- 增加架空线路长度200公里;
- 故障（三相）块中的故障类型;
- 将初始模式下发电机的有功功率降低200MW。
结论
在本例中，工具用于Engee模型的命令管理和上传模拟结果，并显示了与Plots模块的工作。 考虑了在没有励磁和转速调节器的情况下，通过变压器和双回路架空线路在BWM上运行隐极发电机。 进行了动态稳定性的解析计算，并将结果与建模数据进行了比较。
连结
- Venikov V.A.电气系统中的瞬态机电过程：电力工业教科书。 规格。 大学。 —第4版。，修订和dop。 -M.:高等学校,1985年
- 电气系统的瞬态过程在例子和插图：大学教科书（V.V.Yezhkov，N.I.Zelenokhat，I.V.Litkens等;由V.A.Stroev编辑）。 -M.：标志，1996年。 -224s，生病了。
- Dolgov a.P.电气系统的稳定性：教科书/Dolgov A.P.. 新西伯利亚：新西伯利亚国立技术大学，2010年。 177页ISBN978-5-7782-1320-3。