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AFE有源整流器的建模与工作分析

本案例致力于AFE（有源前端）有源整流器的建模与工作分析，包括对其控制算法、功耗模式及能量回收模式的研究。 基于在AnyMath中的仿真，展示了AFE的关键优势：将功率因数维持在接近1的水平，将电流谐波失真降低至5.8%，并稳定直流链路的电压。 该研究成果对电力电子系统、节能交通及工业电动驱动系统的开发人员具有重要意义，这些领域需要采用现代化的能量流管理方法，并最大限度地减少对电网的影响。

引言

**AFE整流器（Active Front End）**是一种主动式电子设备，旨在将交流电转换为直流电，同时实现高功率因数和最低的谐波失真。 其诞生与20世纪80年代以来电力电子技术的发展密切相关，当时西门子（Siemens）、ABB、丹佛斯（Danfoss）等公司开始引入IGBT和数字控制系统。 与被动式二极管整流器不同，AFE采用“并网”运行的IGBT，这确保了转换器的双向性：不仅能从电网汲取能量，还能将其回馈至电网，例如在再生制动时。

AFE整流器广泛应用于工业电动驱动、可再生能源系统、交通运输（电动列车、地铁、电动公交车）以及高能耗生产领域（轧钢机、数据中心）。 例如，在地铁系统中，AFE可将制动能量回馈至电网，从而降低总体能耗。 此类整流器的关键优势在于高效率、结构紧凑、可降低电网干扰，并能适应不稳定的电压。这些特点使其在需要智能能源管理和环境可持续性的现代系统中不可或缺。

示例模型

本例中讨论的Active_front_end.engee 模型，是参照Active_front_end.slx [1]模型仿真而成的。

image_2.png

功率部分由以下元件组成。

  • 三相电压源 。
  • 相电压和相电流测量模块。
  • 具有电阻 和电感 的电缆线路。
  • 基于NPN-IGBT并带反向二极管的三相桥式变流器Converter ，上侧开关的集电极连接至三相电网，反向二极管则起到整流组件的作用。
  • 直流链路中的电容器，其电容值为 。
  • 直流链路中的最小有功负载——电阻值为 的电阻器。
  • 直流链路中的可连接有功负载——电阻值为 的电阻器。
  • 直流链路中接入的反电动势 ，以及电阻值为 的电阻——模拟制动。
  • 直流链路中的电压表。

负载 在模型时间 时接通，在 时断开。反电动势电路在 时切换。

AFE算法在整流器的所有工作模式下均可运行。

AFE工作原理说明

变流器的IGBT（Converter ）从PWM发生器模块（PWM Generator ）接收PWM控制信号。 PWM基准信号为三角波，频率为 。PWM发生器的设定信号为三相坐标系 中的相电压 ：

而 是通过帕克-戈列夫逆变换从推导得出的

其中 \text{为旋转坐标系} 中的给定电压，
为旋转坐标系的旋转角，该角通过模块PLL 中的相位锁定频率调制（PLFM）计算得出。

而这些分量又由以下表达式确定：

其中：
* - 电源电压的基本谐波；
* - 在旋转坐标系 中测得的电压；
* - 在旋转坐标系 中测得的相电流；
* - 在旋转坐标系 中，PI电流调节器Current Controller 的输出电压；

电压 和电流 是通过 [帕克-戈列夫直接变换] 模块1，从测得的相电流和电压 及 计算得出的：

Current Controller 中的PI电流调节器获取旋转坐标系 中测量电流信号与设定电流信号之间的差值：

设定电流在 轴上的投影， ——即电压PI调节器Voltage Controller 的调节结果。 它在直流链路中获得测量电压值与设定电压值之间的差值：

设定电流在 轴上的投影， 被设定为 ，以形成

上文介绍的AFE控制系统以功能块图的形式再现了上述关系。

仿真

通过软件控制运行该示例模型，并将模拟结果写入变量simout 。

In [ ]: 
модель = engee.load("/user/start/examples/power_systems/active_front_end_rectifier/Active_front_end.engee", force = true);     # 加载模型
engee.run(модель);                                           # 运行模型并保存数据

模型运行完成后，将其关闭并转入信号分析。

In [ ]: 
engee.close(模型; force=true);

记录信号的分析

从记录的模型信号中，提取仿真时间信号、A相电流和电压信号以及直流链路中的电压信号：

In [ ]: 
t = simout["Active_front_end/Va"].time;
Va = simout["Active_front_end/Va"].value;
Ia = simout["Active_front_end/Ia"].value;
Vdc = simout["Active_front_end/Vdc"].value;

绘制A相电流和电压在AFE不同工作模式下的波形图：普通负载消耗模式、高负载消耗模式以及能量回收模式。

In [ ]: 
using Plots; gr()

start = Int(1e6÷5*0.5);
start_load = Int(1e6÷5);
start_recup = Int(1e6÷5*3); 
stop = Int(1e6÷5/50*5);

usual = start:start+stop
load = start_load:start_load+stop
recup = start_recup:start_recup+stop;

plot_usual = plot(t[usual], [Ia[usual], Va[usual]]; label=["Ia⋅13, A" "Va, B"], title = "常规负荷")
plot_load = plot(t[load], [Ia[load], Va[load]]; label=["Ia⋅13, A" "Va, B"], title = "负荷增加")
plot_recup = plot(t[recup], [Ia[recup], Va[recup]]; label=["Ia⋅13, A" "Va, B"], title = "能量回收")

plot(plot_usual, plot_load, plot_recup;
     size=(1200,300), legend = :topright, xlabel = "时间，从", ylabel = "电压、电流", layout=(1,3))
Out[0]:

从这些波形图可以看出，在耗电模式下电流和电压同相，耗电/发电电流波形接近正弦波；而在能量回收模式下，电流和电压的相位发生反转。 后者意味着AFE可将制动能量回馈至电网（这通过在直流链路中接入反电动势来模拟）。

根据下文给出的直流链路电压波形图，可以得出结论：在AFE的不同工作模式下，电压水平均保持稳定，并设定为 。

In [ ]: 
gr(); plot(t[1:2000:end], Vdc[1:2000:end]; legend=:none, title = "直流链路中的电压")
Out[0]:

功率因数分析

安装并加载分析所需的库

In [ ]: 
import Pkg; Pkg.add(["FFTW", "LinearAlgebra"]);
using FFTW, LinearAlgebra;

除了维持直流链路中的电压并确保向电网回馈能量外，AFE整流器还能补偿无功功率消耗，将功率因数 提高至接近1。 根据所得数据（A相电压和电流），我们将计算并分析每个电压周期的功率因数。

In [ ]: 
# 为电流和电压输入向量的每个周期启用功率因数计算功能
include("/user/start/examples/power_systems/active_front_end_rectifier/pf_calculation.jl");
# 系数的计算
功率因数 = calculate_power_factor(Vector(Va), Vector(Ia));
In [ ]: 
# 绘制功率因数的交互式图表
plotlyjs();
plot(0:0.02:3.98, 功率系数;
    legend=:none, title="功率因数", ylabel="cos(ϕ)，即")
Out[0]:

从所得的功率因数图表中可以得出以下结论：

  • 在从电网吸取电能的模式下 ，AFE可确保 ，无论负载水平如何；
  • 在向电网回馈电能的模式下 ，AFE可确保 ；

AFE运行时的谐波失真分析

使用AFE主动整流器的另一个无可争议的优势在于，无论是在耗电模式还是能量回馈模式下，都能降低电流的谐波失真。 从上方的电流波形图可以看出，在能量回收模式下，信号与正弦波的波形差异比在耗电模式下更为显著。此外，在某些基波频率周期内，谐波失真会比整个工作模式期间更为明显。 因此，为了评估电流和电压的总谐波失真系数（THD）的最大值，我们将选取再生模式下持续时间为供电电压基波 一个周期的区段。

In [ ]: 
# 让我们实现一个用于计算THD和谐波谱的函数
# 该脚本还会安装并加载所需的库（FFTW.jl、LinearAlgebra.jl）
include("/user/start/examples/power_systems/active_front_end_rectifier/thd_calculation.jl");
In [ ]: 
# 设定初始条件
start_recup = Int(1e6÷5*3.02);  # 分析的起点
stop = Int(1e6÷5*3.04);         # 分析的终点

sample_rate = Int(1e6÷5)        # 采样频率，赫兹
f_base = 50;                    # 基波频率，赫兹
n_max = 40;                     # 失真谐波的最高次
In [ ]: 
# 获取THD分析和谐波谱的结果
result_Ia = calculate_thd(Ia[start_recup:stop], sample_rate, n_max, f_base);
result_Va = calculate_thd(Va[start_recup:stop], sample_rate, n_max, f_base);
In [ ]: 
# 绘制电流和电压的谐波谱，计算THD值
gr();

let
    # 电流谐波谱图
    plot(result_Ia.frequencies, result_Ia.amplitudes, 
        label="电流谱", linewidth=2)

    # 电压谐波谱图
    plot!(result_Va.frequencies, result_Va.amplitudes, 
        label="电压范围", linewidth=1,
        seriestype=:path, linestyle=:dash, color=:black)

    # 基谐波振幅标记
    scatter!([result_Ia.frequencies[result_Ia.fundamental_idx]], 
            [result_Ia.amplitudes[result_Ia.fundamental_idx]],
            label="基础口琴", markersize=4, color=:red)
    vline!([result_Ia.frequencies[result_Ia.fundamental_idx]], 
            linestyle=:dash, color=:gray, label=:none)

    # 高次谐波幅值标记
    if !isempty(result_Ia.frequencies[result_Ia.harmonic_indices])
        scatter!(result_Ia.frequencies[result_Ia.harmonic_indices], 
                result_Ia.amplitudes[result_Ia.harmonic_indices],
                label="高次谐波", markersize=4, color=:green)
        vline!(result_Ia.frequencies[result_Ia.harmonic_indices],
              linestyle=:dash, color=:gray, label=:none)
    end
    
    # 显示设置
    xlims!(0, n_max)
    xticks!(1:2:n_max)
    display(plot!(yscale=:log; xlabel="频率（赫兹）", ylabel="振幅，log(A)",
            title="谐波分析", legend=:bottom,))

    # 电压和电流总谐波失真值的计算
    println("THD_v: ", round(result_Va.thd, digits=2), " %")
    println("THD_i: ", round(result_Ia.thd, digits=2), " %")
end

THD_v: 0.01 %
THD_i: 5.8 %

在对数振幅刻度下呈现谐波频谱虽非传统做法，但能最详细地直观展示被分析信号的频谱组成。根据所得数据，可以得出以下结论：

  • 电流谐波失真总水平为 ，因此，AFE完全能够有效降低由无控整流器引起的电流谐波失真。
  • 电流频谱中最为显著的高次谐波属于 阶，其中 为整流电路的脉冲比。

结论

在本例中，利用AnyMath对AFE整流器的运行进行了仿真，结果证实该设备即使在能量回收模式下，也能将功率因数维持在接近1的水平，并将电流谐波失真降低至5.8%。 结果表明，该系统在负载变化时能将直流链路电压稳定维持在设定水平（例如800 V），展现了双向能量管理的有效性。 研究结果证实，AFE能显著降低无功功率和电磁干扰，这对高能耗设施（如地铁、工业驱动系统）至关重要。

参考文献

  1. Ricardo Palma (2025). 有源前端整流器 (https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/63357-active-front-end-rectifier)，MATLAB Central File Exchange。检索于2025年4月29日。

示例中使用的块