Engee documentation
Notebook

Calculation of the main characteristics and parameters of the radio system

This code demonstrates the calculation of the main characteristics and parameters of a radio system, including the range of radio communication, the level of signal attenuation, the signal-to-noise ratio, and the probability of detecting a radio signal. The influence of various factors such as antenna parameters, atmospheric attenuation, and spectral noise density is considered.

The key steps and principles of the calculation include the following steps.

  1. Calculation of antenna heights, direct radio visibility range and inclined range between the transmitter and receiver.
  2. Calculation of attenuation of radio waves in free space and atmosphere.
  3. SNR determination based on the transmitter power, antenna gain and noise level.
In [ ]:
# Определение исходных данных
 = 6371.0 # Радиус Земли, км
 = 8500.0 # Эквивалентный радиус Земли, км
f = 49.0 # Частота, МГц
P = 100.0 # Мощность, Вт
Δfc = 0.025 # Ширина полосы частот, МГц
φN = 0.965167 # Широта N, рад
λN = 1.448623 # Долгота N, рад
ΔhN0 = 0.162 # Высота над уровнем моря N, км
hN = 0.016 # Высота антенны передатчика, км
 = -2.0 # Коэффициент усиления антенны передатчика, дБ
ha = 42000.0 # Высота апогея, км
hp = 32000.0 # Высота перигея, км
i = 0.17453 # Наклон орбиты, рад
φM = 0.0 # Широта M, рад
λM = 1.666789 # Долгота M, рад
ΔhM = 0.0 # Высота над уровнем моря M, км
N0 = -201.0 # Спектральная плотность мощности шума приемного устройства, дБ
Gp1 = 22.0 # Коэффициент усиления антенны на частоте f1
Gp2 = 35.0 # Коэффициент усиления антенны на частоте f2
pfa = 1e-5 # Вероятность ложной тревоги
ν = 1 # Число частотных параметров
println("Инициализация выполнена")
Инициализация выполнена

The distance between the PRD and the PRM on the surface of the Earth

In [ ]:
θ0 = 0.981489 # Геоцентрический угол, рад
D =  * θ0 # Дальность между ПРД и ПРМ по поверхности Земли, км
println("Дальность между ПРД и ПРМ: $D км")
Дальность между ПРД и ПРМ: 6253.066419 км

The height of the detector above sea level

In [ ]:
hM = 36423.578 # Высота M над Землей, км
hM0 = ΔhM + hM # Высота над уровнем моря
println("Высота обнаружителя над уровнем моря: $hM0 км")
Высота обнаружителя над уровнем моря: 36423.578 км

The height of the antenna of the transmitter above sea level

In [ ]:
hN0 = ΔhN0 + hN # Высота антенны передатчика над уровнем моря
println("Высота антенны передатчика над уровнем моря: $hN0 км")
Высота антенны передатчика над уровнем моря: 0.178 км

Total range of direct radio visibility

In [ ]:
DM0 = 9187.426 # Дальность прямой радиовидимости для обнаружителя, км
DN0 = 55.009 # Дальность прямой радиовидимости для ПРД, км
D0 = DM0 + DN0 # Общая дальность прямой радиовидимости, км
println("Общая дальность прямой радиовидимости: $D0 км")
Общая дальность прямой радиовидимости: 9242.435 км

Attenuation of radio waves in free space

In [ ]:
 = 39609.292 # Наклонная дальность, км
Z0 = -32.45 - 20 * log10( * f) # Ослабление в свободном пространстве, дБ
println("Ослабление радиоволн в свободном пространстве: $Z0 дБ")
Ослабление радиоволн в свободном пространстве: -158.20986319329575 дБ

Attenuation of the radio signal in the atmosphere and during meteorological phenomena

In [ ]:
Va = -0.02 # Затухание в атмосфере, дБ
 = 0.0 # Затухание в гидрометеообразованиях, дБ
V2 = Va +  # Общее затухание
println("Общее затухание в атмосфере и гидрометеообразованиях: $V2 дБ")
Общее затухание в атмосфере и гидрометеообразованиях: -0.02 дБ

Signal attenuation on the space track

In [ ]:
Z = Z0 + V2 # Полное ослабление сигнала
println("Полное ослабление сигнала: $Z дБ")

# 1.24.2 Уровень атмосферных шумов
 = -177.2 - 20 * log10(f) + 47.2 * (2.34 + 0.78 * log10(f))^(-2/3) + Gp1 # Атмосферные шумы, дБ
println("Уровень атмосферных шумов: $Nш дБ")
Полное ослабление сигнала: -158.22986319329576 дБ
Уровень атмосферных шумов: -169.123835365576 дБ

Signal-to-noise ratio at the output of the detector receiver

In [ ]:
PВт = 100.0 # Мощность передатчика в ваттах
Gp = 22.0 # Коэффициент усиления антенны по главному лепестку
Z = Z0 + V2 # Полное ослабление сигнала
# Расчет отношения сигнал/шум
SNR = 10 * log10(PВт) + Gp - Z - N0 # Отношение сигнал/шум, дБ
println("Отношение сигнал/шум на выходе приемного устройства: $SNR дБ")
Отношение сигнал/шум на выходе приемного устройства: 401.2298631932957 дБ

Normalized threshold level

In [ ]:
 = sqrt(2 * log(1 / pfa)) # Вероятность ложной тревоги pfa
println("Нормированный пороговый уровень: $Qф")
Нормированный пороговый уровень: 4.798525912188081

Function parameter X

In [ ]:
X = SNR -  # Функциональный параметр
println("Функциональный параметр X: $X")
Функциональный параметр X: 396.43133728110763

The probability of registering a radio signal based on the counts. We use an approximation for the probability function if X < 0.

In [ ]:
if X < 0
    Y = (0.707 * abs(X))^2
     = exp(-Y) # Вероятность регистрации
    println("Вероятность регистрации радиосигнала по отсчетам: $Pн")
else
    # Если X >= 0, необходимо использовать другую формулу (можно добавить при необходимости)
    println("Функциональный параметр X >= 0, требуется другая аппроксимация")
end

# Если выполняем расчет для частоты f = 50 МГц
f2 = 50.0 # Новая частота
Nш2 = -177.2 - 20 * log10(f2) + 47.2 * (2.34 + 0.78 * log10(f2))^(-2/3) + Gp1 # Уровень шумов на 50 МГц
SNR2 = 10 * log10(PВт) + Gp - Z - N0 # Обновленное отношение сигнал/шум для f = 50 МГц
X2 = SNR2 - 

if X2 >= 0
    println("На частоте 50 МГц вероятность регистрации = 1.0")
else
    Y2 = (0.707 * abs(X2))^2
    Pн2 = exp(-Y2)
    println("На частоте 50 МГц вероятность регистрации радиосигнала: $Pн2")
end
Функциональный параметр X >= 0, требуется другая аппроксимация
На частоте 50 МГц вероятность регистрации = 1.0

Conclusion

The calculation results show that:

  1. The signal in the system is stable. The signal-to-noise ratio SNR=111 dB at attenuation Z=-211.4 dB provides the condition X>0.

  2. Attenuation and noise are minimal. Atmospheric attenuation (-0.02 dB) and noise level provide favorable conditions for signal transmission.

Practical significance:
the high level of reliability of the system confirms its suitability for operation in difficult conditions, which is especially important for remote detection systems and satellite communications.