Calculating the basic characteristics and parameters of a radio system¶
This code demonstrates the calculation of the basic characteristics and parameters of a radio system, including radio range, attenuation, signal-to-noise ratio and detection probability. The effects of various factors such as antenna parameters, atmospheric attenuation and noise spectral density are considered.
The key steps and principles of the calculation include the following steps.
- Computation of antenna heights, direct radio line-of-sight range and slant range between transmitter and receiver.
- Calculation of radio wave attenuation in free space and atmosphere.
- Determination of SNR taking into account transmitter power, antenna gain and noise level.
# Определение исходных данных
Rз = 6371.0 # Радиус Земли, км
RЭ = 8500.0 # Эквивалентный радиус Земли, км
f = 49.0 # Частота, МГц
P = 100.0 # Мощность, Вт
Δfc = 0.025 # Ширина полосы частот, МГц
φN = 0.965167 # Широта N, рад
λN = 1.448623 # Долгота N, рад
ΔhN0 = 0.162 # Высота над уровнем моря N, км
hN = 0.016 # Высота антенны передатчика, км
Gφ = -2.0 # Коэффициент усиления антенны передатчика, дБ
ha = 42000.0 # Высота апогея, км
hp = 32000.0 # Высота перигея, км
i = 0.17453 # Наклон орбиты, рад
φM = 0.0 # Широта M, рад
λM = 1.666789 # Долгота M, рад
ΔhM = 0.0 # Высота над уровнем моря M, км
N0 = -201.0 # Спектральная плотность мощности шума приемного устройства, дБ
Gp1 = 22.0 # Коэффициент усиления антенны на частоте f1
Gp2 = 35.0 # Коэффициент усиления антенны на частоте f2
pfa = 1e-5 # Вероятность ложной тревоги
ν = 1 # Число частотных параметров
println("Инициализация выполнена")
Range between PRD and PRM over the Earth's surface
θ0 = 0.981489 # Геоцентрический угол, рад
D = Rз * θ0 # Дальность между ПРД и ПРМ по поверхности Земли, км
println("Дальность между ПРД и ПРМ: $D км")
Height of the detector above sea level
hM = 36423.578 # Высота M над Землей, км
hM0 = ΔhM + hM # Высота над уровнем моря
println("Высота обнаружителя над уровнем моря: $hM0 км")
Height of the transmitter antenna above sea level
hN0 = ΔhN0 + hN # Высота антенны передатчика над уровнем моря
println("Высота антенны передатчика над уровнем моря: $hN0 км")
Total line-of-sight range
DM0 = 9187.426 # Дальность прямой радиовидимости для обнаружителя, км
DN0 = 55.009 # Дальность прямой радиовидимости для ПРД, км
D0 = DM0 + DN0 # Общая дальность прямой радиовидимости, км
println("Общая дальность прямой радиовидимости: $D0 км")
Radio wave attenuation in free space
Dн = 39609.292 # Наклонная дальность, км
Z0 = -32.45 - 20 * log10(Dн * f) # Ослабление в свободном пространстве, дБ
println("Ослабление радиоволн в свободном пространстве: $Z0 дБ")
Radio signal attenuation in the atmosphere and in meteorological phenomena
Va = -0.02 # Затухание в атмосфере, дБ
Vг = 0.0 # Затухание в гидрометеообразованиях, дБ
V2 = Va + Vг # Общее затухание
println("Общее затухание в атмосфере и гидрометеообразованиях: $V2 дБ")
Signal attenuation on the space route
Z = Z0 + V2 # Полное ослабление сигнала
println("Полное ослабление сигнала: $Z дБ")
# 1.24.2 Уровень атмосферных шумов
Nш = -177.2 - 20 * log10(f) + 47.2 * (2.34 + 0.78 * log10(f))^(-2/3) + Gp1 # Атмосферные шумы, дБ
println("Уровень атмосферных шумов: $Nш дБ")
Signal-to-noise ratio at the detector receiver output
PВт = 100.0 # Мощность передатчика в ваттах
Gp = 22.0 # Коэффициент усиления антенны по главному лепестку
Z = Z0 + V2 # Полное ослабление сигнала
# Расчет отношения сигнал/шум
SNR = 10 * log10(PВт) + Gp - Z - N0 # Отношение сигнал/шум, дБ
println("Отношение сигнал/шум на выходе приемного устройства: $SNR дБ")
Normalised threshold level
Qф = sqrt(2 * log(1 / pfa)) # Вероятность ложной тревоги pfa
println("Нормированный пороговый уровень: $Qф")
Functional parameter X
X = SNR - Qф # Функциональный параметр
println("Функциональный параметр X: $X")
Probability of radio signal registration by samples. We use the approximation for the probability function in the case when X < 0.
if X < 0
Y = (0.707 * abs(X))^2
Pн = exp(-Y) # Вероятность регистрации
println("Вероятность регистрации радиосигнала по отсчетам: $Pн")
else
# Если X >= 0, необходимо использовать другую формулу (можно добавить при необходимости)
println("Функциональный параметр X >= 0, требуется другая аппроксимация")
end
# Если выполняем расчет для частоты f = 50 МГц
f2 = 50.0 # Новая частота
Nш2 = -177.2 - 20 * log10(f2) + 47.2 * (2.34 + 0.78 * log10(f2))^(-2/3) + Gp1 # Уровень шумов на 50 МГц
SNR2 = 10 * log10(PВт) + Gp - Z - N0 # Обновленное отношение сигнал/шум для f = 50 МГц
X2 = SNR2 - Qф
if X2 >= 0
println("На частоте 50 МГц вероятность регистрации = 1.0")
else
Y2 = (0.707 * abs(X2))^2
Pн2 = exp(-Y2)
println("На частоте 50 МГц вероятность регистрации радиосигнала: $Pн2")
end
Conclusion¶
The results of the calculations show that:
The signal in the system is stable. Signal-to-noise ratio SNR=111 dB at attenuation Z=-211.4 dB provides the condition X>0.
Attenuation and noise are minimised. Atmospheric attenuation (-0.02 dB) and noise level provide favourable conditions for signal transmission.
Practical Significance: The high level of reliability of the system confirms its suitability for operation in harsh environments, which is particularly important for remote detection, satellite communication systems.