Engee documentation
Notebook

Frequency adaptation when exposed to interference

This example shows how to model radar systems with frequency adaptation when exposed to interference.

Connecting libraries and auxiliary functions

In [ ]: 
let
    intalled_packages = collect(x.name for (_, x) in Pkg.dependencies() if x.is_direct_dep)
    list_packages = ["DSP"]
    for pack in list_packages
        pack in intalled_packages || Pkg.add(pack)
    end
end
In [ ]: 
using DSP
In [ ]: 
function TaylorSpectrumWindow(N, nbar = 4, sll = 30)
    function calcFm(m, sp2, A, NBAR)
        n = Array(1:NBAR-1)
        p = [Array(1:m-1); Array((m+1):(NBAR-1))]
        Num = prod((1 .- (m^2/sp2)./(A^2 .+(n .-0.5).^2)));
        Den = prod((1 .- m.^2 ./p.^2));
    
        return ((-1)^(m+1).*Num)./(2 .*Den)
    end

    A = acosh((10^(sll/20)))/π
    sp2 = nbar^2 / (A^2 + (nbar - 0.5)^2)
    Fm = zeros(nbar - 1)
    sum = zeros(N)
    k = Array(0:N-1)
    xi = @. (k-0.5*N+0.5)/N
    for m = 1:(nbar-1)
        Fm[m] = calcFm(m,sp2,A,nbar);
        @. sum = Fm[m]*cos(2*pi*m*xi)+sum;
    end
    @. sum = 2sum + 1
    return sum
end

function calc_spectrogramm(x,t_step;down_lim = -40)
    plotlyjs()
    out,f,t = EngeePhased.Functions.spectrogram(x;
        window = DSP.kaiser(128,10),
        noverlap=120,nfft=256,fs=1/t_step,
        centered=true,freqloc = "yaxis",out = :data
    )
    out_sig = map(x -> x < down_lim ? down_lim : x,DSP.pow2db.(abs.(out)))
    fig = Plots.heatmap(
        t[:].*1e6,f*1e-6,out_sig,color= :jet,
        gridalpha=0.5,colorbar_title = "Мощность, дБВт",
        xticks=0:50:250,yticks=(-1:0.2:1),
    )
    Plots.xlabel!("Время, мкс")
    Plots.ylabel!("Частота Доплера, МГц")
    Plots.title!("Cпектрограмма сигнала")

    return fig
end;

Introduction

Electronically scanned active phased array antennas can help solve a variety of tasks using the same antenna array equipment. They can be used in radars, electronic warfare and communication systems. However, the environment in which these types of systems operate is complex and can introduce unwanted interference. For example, a jammer on a repeater may repeat the received radar signal and retransmit it to confuse the radar. Frequency adaptation can be an effective method of countering signals generated by interference sources and contributing to the efficient operation of these systems.

In this example, a scenario with a stationary monostatic radar and a moving aircraft target is modeled (a similar scenario is considered in the example Center frequency tuning under impact помех). The aircraft will then generate a replacement signal that confuses the radar. As soon as the radar detects the source of interference, center frequency tuning techniques can be used to allow the radar to bypass interference.

1. Simulation of the system in a non-interference environment

Let's assume that an X-band monostatic radar is located at the origin.

In [ ]: 
fc = 10e9; # несущая частота работы РЛС X-диапазона, Гц 
fs = 2e6; # частота дискретизации модели, Гц
c = 3e8; # скорость распросранения сигнала, м/с
lambda = c/fc; # длина волны, м

radar_pos = [0;0;0]; # положение РЛС
radar_vel = [0;0;0]; # скорость РЛС

The receiving antenna consists of 64 elements (8x8) of an equidistant rectangular antenna array with a half wavelength step between the elements:

In [ ]: 
antenna = EngeePhased.URA(
    Element=EngeePhased.CosineAntennaElement(), # косинусный элемент АР 
    Size=[8 8], # размер антенной решетки
    ElementSpacing=[lambda/2 lambda/2],  # расстояние между элементами
)
Out[0]:
URA:
    Element=CosineAntennaElement: FrequencyRange=[0.0 1.0e20] CosinePower=[1.5 1.5]
    Size=[8 8]
    ElementSpacing=[0.015 0.015]
    Lattice=Rectangular
    ArrayNormal=x
    Taper=1

To better characterize the directivity of the AR, we will form a 2-dimensional Taylor window function.:

In [ ]: 
taper = TaylorSpectrumWindow(8); # взвешанная фукция окно Тэйлора
taperURA = taper.*taper' # формирование 2д взвешанной функции
antenna.Taper = taperURA # взвешивание АР

# Визуализация оконной функции
surface(taperURA,title="2-мерная оконная фукция Тейлора")
Out[0]:

The radiation pattern of the antenna array can be constructed using the function pattern:

In [ ]: 
pattern(antenna,fc,Type="powerdb")
plot!(title="ДН прямоугольной АР",colorbar_title="Мощность, дБВт")
Out[0]:

In the radar under consideration, the signal source will be a linear frequency modulation (LFM) signal:

In [ ]: 
release!(antenna) 
# Формирование системных объектов элементов РЛС 

bw = 1e5 # полоса сигнала в частотной области
pw = 1e-4 # длительной импульса

wav = EngeePhased.LinearFMWaveform( # генератор ЛЧМ
    SampleRate=fs,  # частота дискретизации модели
    PulseWidth= pw, # длительность импульса
    SweepBandwidth= bw, # полоса сигнала в частотной области
    PRF=4e3, # частота следования импульсов
    FrequencyOffsetSource="Input port" # включение входа для настройки центральной частоты
)
tx = EngeePhased.Transmitter( # передатчик
    Gain=20, # усиление, дБ
    PeakPower=500 # пиковая мощность, Вт
)
txArray = EngeePhased.WidebandRadiator( # Широкополосная передающая АР
    SampleRate=fs,  # частота дискретизации модели
    Sensor=antenna, # задание геометрии АР
    CarrierFrequency=fc # несущая частота
)
rxArray = EngeePhased.WidebandCollector(
    SampleRate=fs,  # частота дискретизации модели
    Sensor=antenna, # задание геометрии АР
    CarrierFrequency=fc # несущая частота
)
rxPreamp = EngeePhased.ReceiverPreamp( # предусилитель
    Gain=10, # усиление, дБ
    NoiseFigure=5, # фактор шума, дБ 
    SampleRate=fs,  # частота дискретизации модели
);

Next, we'll create the target and distribution environment objects.:

In [ ]: 
target = EngeePhased.RadarTarget(
    MeanRCS=100, # среднее значение ЭПР цели
    OperatingFrequency=fc # несущая частота 
)

target_pos = [8000;1000;1000] # начальное положение цели
target_vel = [100;0;0] # вектор скорости цели

envout = EngeePhased.WidebandFreeSpace(
    TwoWayPropagation=false, # Учет двунаправленного распространения
    SampleRate = fs, # частота дискретизации
    OperatingFrequency=fc, # несущая частота
    PropagationSpeed=c # скорость распространения
)
envin = deepcopy(envout); # дублирование канала обратного распространения

Using the previously defined system objects of the system, we will calculate the reflected signal from the target in the absence of interference:

In [ ]: 
tgtRng, tgtAng = rangeangle(target_pos, radar_pos)           
x = deepcopy(wav(0)) # Генератор
xt = tx(x) # передатчик
xtarray = txArray(xt,tgtAng) # передающая антенная решетка
yp = envout(xtarray,radar_pos,target_pos,radar_vel,target_vel) # канал прямого распространения
yr = target(yp) # цель
ye = envin(yr,target_pos,radar_pos,target_vel,radar_vel) # среда распространения
yt = rxArray(ye,tgtAng) # приемная антенная решетка
yt = rxPreamp(yt);  # приемник

Calculate the direction and implement the ray formation using BeamscanEstimator2D and SubbandPhaseShiftBeamformer

In [ ]: 
estimator = EngeePhased.BeamscanEstimator2D(
    SensorArray=antenna, # геометрия АР 
    DOAOutputPort=true, # Включение выхода уголов
    OperatingFrequency=fc, # несущая частота
    NumSignals=1, # количество сигналов
    AzimuthScanAngles=-40:40,  # диапазон сканирования по азимуту
    ElevationScanAngles=-60:60 # диапазон сканирования по углу места
)

doa = estimator(yt)[2] # расчет оценки пеленга с помощью СО BeamscanEstimator2D

beamformer = EngeePhased.SubbandPhaseShiftBeamformer(
    SensorArray=antenna, # геометрия АР 
    OperatingFrequency=fc, # несущая частота
    DirectionSource="Input port", # способ задания углов визирования
    SampleRate=fs, # частота дискретизации 
    WeightsOutputPort=true # весовые коэффициенты 
)

ybf = beamformer(yt,doa)[1]; # применения алгоритма формирования СО SubbandPhaseShiftBeamformer

Let's perform consistent filtering. To do this, we calculate the filter coefficients by means of the function getMatchedFilter

In [ ]: 
mfcoeff1 = getMatchedFilter(wav) # Коэффициентов согласованнго фильтра
mf1 = EngeePhased.MatchedFilter(Coefficients=mfcoeff1);

Let's apply consistent filtering to the generated beam and visualize the result of the radar operation.:

In [ ]: 
y1 = mf1(ybf) # применение согласованного фильтра

nSamples = wav.SampleRate/wav.PRF # количество отсчетов в периоде импульса
t = ((0:nSamples-1).-(length(mfcoeff1)-1))./fs # временная сетка задержек
r = t*c/2 # пересчет из задержки в дальность

# Результат работы РЛС
plot(r/1000,abs.(y1),xlabel="Дальность, км",ylabel="Амплитуда",lab="",xticks=-1e6:5:1e6,title="Выход СФ")
Out[0]:

2. Adding an interference component

Now let's simulate the interference signal by simulating the useful signal and the time delay.:

In [ ]: 
 # имитация помехового сигнала путемдублирование генератор сигнала
jwav = deepcopy(wav)

xj = jwav(0) # формирование помеховой составляющей
Npad = ceil(Int64,3500/(c/fs)) # количество элементов задержки (1 отсчет - 150 метров)
xj = circshift(xj,Npad) # сдвиг сигнала на распространения
txjam = EngeePhased.Transmitter(
    Gain=10, # усиление помехи
    PeakPower=5 # мощность помехи
)

# Расчет отраженного сигнала + помеха
xj = txjam(xj) # излучение помехи
ye = envin(yr.+xj,target_pos,radar_pos,target_vel,radar_vel) # канал прямого распространения 
yt = rxArray(ye,tgtAng) # приемная АР                               
yt = rxPreamp(yt) # предусилитель                      
ybfj = beamformer(yt,doa)[1] # формирователь луча
y1j = mf1(ybfj); # фильтрация суммарного сигнала

Let's see how the output graph of the model has been transformed.:

In [ ]: 
plot(r/1000,abs.(y1j),xlabel="Дальность, км",ylabel="Амплитуда",
    lab="",xticks=-1e6:5:1e6,title="Выход СФ при воздействии помехи")
Out[0]:

We can see that after adding interference, 2 correlation peaks formed at the output of the matched filter, with 1 peak from interference prevailing and obscuring the true position of the target.

3. Tuning the central frequency

To reduce the influence of the interference component, you can use the frequency tuning approach, which consists in changing the center frequency of the signal to the value of several signal bands.:

In [ ]: 
deltaf = 2.5 * bw # смещение центральной частоты на 250 кГц
xh = deepcopy(wav(deltaf)); # сигнал со смещенной центральной частотой

Let's construct a spectrogram of the sum of 2 signals - an unbiased and an offset FM signal.:

In [ ]: 
calc_spectrogramm(x.+xh,1/fs;down_lim = -40)
Out[0]:

The spectrogram shows that the signal spectra are shifted relative to each other by about 250 kHz.

Let's repeat the simulation of the radar operation scenario for an offset signal:

In [ ]: 
xth = tx(xh) # передатчик                         
xtharray = txArray(xth, tgtAng) # передающая ФАР
yph = envout(xtharray,radar_pos,target_pos,radar_vel,target_vel) # канал прямого распространения
yrh = target(yph) # цель

yeh = envin(yrh.+xj,target_pos,radar_pos,target_vel,radar_vel) # канал обратного распространения
yth = rxArray(yeh,tgtAng) # приемная ФАР                              
yth = rxPreamp(yth) # предусилитель                            
ybfh = beamformer(yth,doa)[1]; # формирование луча

To isolate the useful component and remove the interfering component, a band-pass filter is required, tuned to an offset frequency with a ZS band.

Let's set the coefficients of the low-pass Butterworth filter of the 9th order and shift the center band by 250 kHz:

In [ ]: 
include("$(@__DIR__)/data_filter_coeff.jl") # считывание коэффициентов из jl файла
# смещение центральной частоты на 250 кГц
bf2 = buttercoef.*exp.(1im*2*pi*deltaf*Vector(0:length(buttercoef)-1)/fs);

We implement filtering in the SW band:

In [ ]: 
mfcoeff2 = getMatchedFilter(wav,deltaf)
mf2 = EngeePhased.MatchedFilter(Coefficients=mfcoeff2)

# выделение полосым фильтром и согласованная фильтрация
yb2 = mf2(DSP.filt(bf2,1,ybfh))

plot(r./1000,abs.(yb2),lab="")
xlabel!("Дальность, км")
ylabel!("Амплитуда")
title!("Выход СФ после перестройки")
Out[0]:

From the graph of the signal at the SF output, it can be seen that the correlation peak of the interference component has been successfully suppressed.
Thus, the use of center frequency tuning allowed

Conclusion

In the example, we considered the simulation of a frequency-tunable radar using the system objects of the EngeePhased library. This approach made it possible to reduce the impact of the interference component and successfully isolate the useful signal.