Понижающий трансформатор¶

Введение¶

В этом примере демонстрируется работа понижающего однофазного трансформатора.

Описание модели¶

В модели примера используются блоки из фундаментального раздела библиотеки Engee для физического моделирования. Трансформатор рассчитан на мощность $50 Вт$, рабочую частоту $60 Гц$, $120 В$ входного напряжения и $12 В$ выходного. Предполагается, что КПД равен $94\%$, ток намагничивания холостого хода составляет $1\%$ и реактивное сопротивление утечки - $2,3\%$. Потери в сердечнике не учитываются. Предполагается, что зависимость $B(H)$ материала сердечника линейна.

Первоначально трансформатор работает в режиме холостого хода. В момент времени $t=0.5 с$ включается номинальная нагрузка "load". Из-за сопротивления обмотки и индуктивности рассеяния напряжение вторичной обмотки падает с $12 В$ до $11.3 В$. На вторичной обмотке трансформатора формируется ток $3.9 А$.

Моделирование¶

Загрузим и выполним разработанную модель.

Путь_примера = @(__DIR__);
Имя_модели = "electrical_transformer";
Путь_модели = joinpath(Путь_примера, Имя_модели*".engee")

if Имя_модели ∉ getfield.(engee.get_all_models(), :name)
    engee.load(Путь_модели);
end

модель = engee.run(Имя_модели);

Получим переменные, отображаемые в модели, для дальнейшего построения.

# Время
t = модель["V_1"].time;
# Напряжения
V_1 = модель["V_1"].value;
V_2 = модель["V_2"].value;
# Токи
I_1 = модель["I_1"].value;
I_2 = модель["I_2"].value;
# Магнитные потоки и мдс
Ф = модель["Ф"].value;
Ф2σ = модель["Фl_2"].value;
F = модель["МДС"].value;

Результаты моделирования¶

Построим графики электрических переменных - напряжений и токов первичной и вторичной обмоток.

# Подключаем библиотеку Plots и бэкэнд
using Plots
plotlyjs()

plot(t, [V_1 V_2]; layout = (2,1), subplot = 1, ylabel = "Напряжение, В", label = ["V_1" "V_2"], title="Напряжения и токи")
plot!(t, [I_1 I_2]; subplot = 2, ylabel = "Ток, А", label = ["I_1" "I_2"], xlabel = "Время, c")

Как видно из графиков напряжений и токов, трансформатор понижает напряжение и повышает ток. После подключения к цепи вторичной обмотки номинальной нагрузки, через обмотки начинают протекать номинальные токи.

Построим графики магнитных переменных - основного магнитного потока $Ф$, магнитного потока утечки через вторичную обмотку $Ф_{2\sigma}$ и магнитодвижущей силы (мдс).

plot(t, Ф.*1e3; layout = (3,1), subplot = 1, ylabel = "Поток, мВб", label = "Ф", title="Магнитные переменные")
plot!(t, Ф2σ.*1e6; subplot = 2, ylabel = "Поток, мкВб", label = "Ф2σ", color=:green)
plot!(t, F; subplot = 3, ylabel = "мдс, А⋅в", label = "мдс", color=:red, xlabel = "Время, c")

Как видно из графиков, основной магнитный поток после подключения к трансформатору вторичной нагрузки уменьшается на величины магнитных потоков утечки, а в магнитопроводе образуется магнитодвижущая сила.

Вывод¶

В этом примере рассмотрена модель понижающего трансформатора 220/12 В, работающего на номинальную нагрузку. Была рассмотрена динамика электрических и магнитных переменных системы.