Преобразование геодезической системы координат в систему локальной касательной плоскости

Преобразование геодезических координат в координаты локальной касательной плоскости.

Тип: SubSystem

Путь в библиотеке:

/Aerospace/Axes Transformations/LLA to Flat Earth

Описание

Блок Преобразование геодезической системы координат в систему локальной касательной плоскости преобразует геодезические координаты — широту ( ), долготу ( ) и высоту ( ) — в вектор 3 на 1, позиции в плоской системе координат ( ). Широта и долгота могут принимать любые значения, однако значения широты +90° и −90° (полюса) могут возвращать некорректные результаты из-за особенностей вычислений.

Алгоритмы

Система координат локальная тангенциальная плоскость предполагает положительное направление оси Z вниз. Вычисление начинается с определения малых изменений широты и долготы как разности между конечными и начальными значениями широты и долготы.

Для преобразования геодезической широты и долготы в координаты север/восток алгоритм использует:

где

— это экваториальный радиус планеты;
— сжатие планеты.

Малые изменения координат на севере ( ) и востоке ( ) аппроксимируются через малые изменения широты и долготы по формулам:

При преобразовании координат север/восток в координаты и плоской системы координат, используется преобразование вида:

где — угол (в градусах) по часовой стрелке между осью и направлением на север.

Значение координаты в системе координат локальной тангенциальной плоскости вычисляется как:

Порты

Вход

# μ l (deg) — геодезическая широта и долгота
вектор 2 на 1

Details

Геодезическая широта и долгота, заданные в виде вектора, в градусах.

Типы данных	`Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

# h (m) — высота над уровнем моря
скаляр

Details

Высота над входной опорной высотой, заданная скалярной величиной.

Типы данных	`Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

# h_ref (m) — опорная высота
скаляр

Details

Опорная высота от поверхности Земли до системы координат локальной касательной плоскости.

Типы данных	`Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

Выход

# X_e (m) — положение в системе координат локальной касательной плоскости
вектор 3 на 1

Details

Положение в системе координат локальной касательной плоскости, возвращаемое в виде вектора.

Типы данных	`Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

Параметры

Основные

# Планета — планета
Earth (WGS84) | Custom

Details

Используемая модель планеты.

Значения	`Earth (WGS84)` \| `Custom`
Значение по умолчанию	`Earth (WGS84)`
Имя для программного использования	`planet_model`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Да

# Опорные геодезические широта и долгота [град] — исходные геодезические широта и долгота (град)

Details

Исходные геодезические широта и долгота (в градусах), заданные в виде вектора.

Значение по умолчанию	`[0, 10]`
Имя для программного использования	`ref_pos`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Да

# Направление локальной касательной плоскости по оси X (в градусах по часовой стрелке от севера) — направление локальной касательной плоскости по оси (в градусах по часовой стрелке от севера)

Details

Угол для преобразования координат локальной касательной плоскости и в координаты севера и востока (геодезические), заданный как скаляр, в градусах.

Значение по умолчанию	`0.0`
Имя для программного использования	`ref_rot`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Да

Литература

Stevens, B. L., and F. L. Lewis. Aircraft Control and Simulation, Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 2003.
Etkin, B. Dynamics of Atmospheric Flight, Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 1972.