Induction Machine Squirrel Cage

Асинхронная машина с короткозамкнутым ротором с параметризацией в системе относительных единиц или по системе СИ.

induction machine squirrel cage

Описание

Блок Induction Machine Squirrel Cage моделирует асинхронную машину с короткозамкнутым ротором, основные параметры которой выражены в относительных единицах или в Международной системе единиц (СИ). Асинхронная машина с короткозамкнутым ротором является разновидностью асинхронной машины. Все соединения статора и ротора доступны на блоке. Поэтому можно моделировать режимы плавного пуска, используя переключение между конфигурациями Y (соединение по типу «звезда») и Δ (соединение по типу «треугольник») или увеличивая сопротивление ротора.

Инициализация асинхронной машины с использованием целевых значений потока энергии

Если блок находится в сети, совместимой с режимом частотно-временной симуляции, то можно выполнить анализ потока энергии в сети. Анализ потока энергии вводит установившиеся значения, которые можно использовать для инициализации машины.

Уравнения асинхронной машины

Для реализации СИ параметров блок преобразует введенные значения СИ в о.е. Преобразованные значения основаны на подключении обмоток машины треугольником.

Для реализации измерения в относительных единицах необходимо задать сопротивления и индуктивности на вкладке сопротивлениев, исходя из того, что обмотки машины подключены треугольником.

Уравнения асинхронной машины выражаются относительно синхронной системы отсчета, определяемой следующим образом

где — номинальная частота электрического тока.

Преобразование Парка-Горева переводит уравнения статора в систему отсчета, неподвижную относительно номинальной частоты электрического тока. Оно записывается следующим образом:

где — электрический угол.

Уравнения ротора сопоставляются с другой системой отсчета, определяемой разностью между электрическим углом и произведением угла поворота ротора и числа пар полюсов :

Преобразование Парка-Горева используется для определения уравнений асинхронной машины в относительных единицах. Уравнения для напряжения статора определяются следующим образом:

где:

и — напряжения статора нулевой последовательности по осям и , определяемые по формуле:

, и — напряжения статора на портах ~1 и ~2.
— базовая скорость в относительных единицах.
и — потокосцепления статора нулевой последовательности по осям и _ .
— сопротивление статора.
и — токи статора по оси , и токи статора нулевой последовательности, определяемые как:

где , и — токи статора, протекающие от порта ~1 к порту ~2.

Уравнение напряжения ротора определяется по формуле:

где:

и — напряжения ротора по оси и и напряжение ротора нулевой последовательности, определяемые через выражение:

и — напряжения ротора на портах ~1r' и ~2r'.
— потокосцепления ротора по осям , и нулевой последовательности.
— синхронная скорость в относительных единицах. Для синхронной системы отсчета значение равно 1.
— механическая скорость вращения в относительных единицах.
— сопротивление ротора по отношению к статору.
— токи ротора по оси , и нулевой последовательности, определяемые через выражение:

— токи ротора, протекающие от порта ~1r' к порту ~2r'.

Уравнения потокосцепления статора определяются следующим образом:

где — самоиндукция статора, а — индуктивность намагничивания.

Уравнения потокосцепления ротора определяются следующим образом:

где — самоиндукция ротора относительно статора.

Крутящий момент ротора определяется

Самоиндукция статора , индуктивность рассеяния статора и индуктивность намагничивания связаны между собой следующим образом

Самоиндукция ротора , индуктивность рассеяния ротора и индуктивность намагничивания связаны между собой следующим образом

При наличии кривой насыщения уравнения для определения насыщенной индуктивности намагничивания в зависимости от намагничивающего потока имеют вид:

Для отсутствия насыщения уравнение сводится к

Порты

Выход

o — выходной порт вывода результатов измерений в относительных единицах
вектор

Вектор выходного порта, связанный с измерениями в относительных единицах. Элементами вектора являются:

Ненаправленные

R — ротор машины
вращательная механика

Механический порт, связанный с ротором машины.

C — корпус машины
вращательная механика

Механический порт, связанный с корпусом машины.

~1 — положительные выводы статора
электричество

Расширяемый трехфазный порт, связанный с положительными концами обмоток статора.

~2 — отрицательные выводы статора
электричество

Расширяемый трехфазный порт, связанный с отрицательными концами обмоток статора.

Параметры

Все значения параметров по умолчанию основаны на соединении обмоток статора треугольником.

Main

Rated apparent power — номинальная полная мощность
15e3 В*A (по умолчанию)

Номинальная полная электрическая мощность.

Rated voltage — действующее напряжение
220 В (по умолчанию)

Среднеквадратичное линейное напряжение.

Rated electrical frequency — номинальная частота электрического тока
50 Гц (по умолчанию)

Номинальная электрическая частота, соответствующая номинальной полной мощности.

Number of pole pairs — пары полюсов машины
1 (по умолчанию)

Количество пар полюсов машины.

Parameterization unit — система единиц для параметризации блоков
SI (по умолчанию) | Per unit

Система единиц измерения для параметризации блоков. Выберите один из вариантов: SI — международная система единиц и Per unit — система относительных единиц.

Зависимости

Выберете:

СИ раскрывает параметры измерений в системе СИ в настройках Impedances и Saturation.
Относительные единицы параметры раскрывают относительные единицы в настройках Impedances и Saturation.

Squirrel cage — вариант настройки короткозамкнутого ротора
Single squirrel cage (по умолчанию) | Double squirrel cage

Задает тип беличьей клетки: одинарная или двойная.

Установка этого параметра в значение Double squirrel cage открывает параметры Impedances для второй клетки.

Zero sequence — нулевая последовательность
включено (по умолчанию) | выключено

Модель с нулевой последовательностью:

Включить — приоритет точности модели.

Исключить — приоритет скорости моделирования для настольного моделирования или развертывания в реальном времени.

Зависимости

Если для этого параметра установлено значение:

Включить и Parameterization unit установлена в СИ — будет виден параметр Stator zero-sequence reactance, X0 в настройках сопротивлениев.
Включить и Parameterization unit установлена на Относительные единицы — будет виден параметр Stator zero-sequence inductance, pu_L0 (pu) в настройках сопротивлениев.
Выключить — параметр индуктивности нулевой последовательности статора в настройках сопротивлениев не виден.

Impedances

Для параметра Parameterization unit и в Main настройках выберите SI для отображения параметров в системе СИ или Per unit для отображения параметров в относительных единицах.

Stator resistance, Rs — сопротивление статора
0.25 Ом (по умолчанию)

Сопротивление статора.

Зависимости

Этот параметр используется, если для параметра Parameterization unit установлено значение SI.

Stator leakage reactance, Xls — реактивное сопротивление рассеяния статора
0.4 Ом (по умолчанию)

Реактивное сопротивление рассеяния статора.

Зависимости

Этот параметр используется, если для параметра Parameterization unit установлено значение SI.

Referred rotor resistance, Rr' — приведенное сопротивление ротора
0.14 Ом (по умолчанию)

Сопротивление ротора, приведенное к статору.

Зависимости

Этот параметр используется, если для параметра Parameterization unit установлено значение SI, а для параметра Squirrel cage установлено значение Single squirrel cage.

Referred rotor leakage reactance, Xlr' — приведенное реактивное сопротивление рассеяния ротора
0.41 Ом (по умолчанию)

Приведенное реактивное сопротивление рассеяния ротора.

Зависимости

Referred rotor resistance in cage 1, Rr1' — приведенное сопротивление первой беличьей клетки
0.28 Ом (по умолчанию)

Приведенное сопротивление первой беличьей клетки.

Зависимости

Этот параметр используется, если для параметра Parameterization unit установлено значение SI, а для параметра Squirrel cage установлено значение Double squirrel cage.

Referred rotor leakage reactance in cage 1, Xlr1' — приведенное реактивное сопротивление первой беличьей клетки
0.82 Ом (по умолчанию)

Приведенное реактивное сопротивление первой беличьей клетки.

Зависимости

Referred rotor resistance in cage 2, Rr2' — приведенное сопротивление второй беличьей клетки
0.28 Ом (по умолчанию)

Приведенное сопротивление второй беличьей клетки.

Зависимости

Referred rotor leakage reactance in cage 2, Xlr2' — приведенное реактивное сопротивление второй беличьей клетки
0.82 Ом (по умолчанию)

Приведенное реактивное сопротивление второй беличьей клетки.

Зависимости

Magnetizing reactance, Xm — реактивное сопротивление намагничивания
0.17 Ом (по умолчанию)

Реактивное сопротивление намагничивания.

Зависимости

Этот параметр используется, если для параметра Parameterization unit установлено значение SI.

Stator zero-sequence reactance,X0 — реактивное сопротивление нулевой последовательности статора
0.4 Ом (по умолчанию)

Реактивное сопротивление нулевой последовательности статора.

Зависимости

Этот параметр используется, если для параметра Parameterization unit установлено значение SI, а для параметра Zero sequence установлено значение Включено.

Stator resistance, Rs (pu) — сопротивление статора в относительных единицах
0.0258 (по умолчанию)

Сопротивление статора в относительных единицах.

Зависимости

Этот параметр используется, если для параметра Parameterization unit в настройке Main установлено значение Per unit.

Stator leakage inductance, Lls (pu) — индуктивность рассеяния статора в относительных единицах
0.0413 (по умолчанию)

Индуктивность рассеяния статора в относительных единицах.

Зависимости

Этот параметр используется, если для параметра Parameterization unit в настройке Main установлено значение Per unit.

Referred rotor resistance, Rr' (pu) — приведенное сопротивление ротора в относительных единицах
0.0145 (по умолчанию)

Приведенное сопротивление ротора в относительных единицах.

Зависимости

Этот параметр используется, если для параметра Parameterization unit установлено значение Относительные единицы, а для параметра Zero sequence установлено значение Single squirrel cage.

Referred rotor leakage inductance, Llr' (pu) — приведенная индуктивность рассеяния ротора в относительных единицах
0.0424 (по умолчанию)

Приведенная индуктивность рассеяния ротора в относительных единицах.

Зависимости

Referred rotor resistance in cage 1, Rr1' (pu) — приведенное сопротивление первой беличьей клетки, о.е.
0.0290 (по умолчанию)

Приведенное сопротивление первой беличьей клетки в относительных единицах.

Зависимости

Этот параметр используется, если для параметра Parameterization unit установлено значение Double squirrel cage.

Referred rotor leakage inductance in cage 1, Llr1' (pu) — приведенная индуктивность рассеяния первой беличьей клетки, о.е.
0.0848 (по умолчанию)

Приведенная индуктивность рассеяния первой беличьей клетки, о.е.

Зависимости

Этот параметр используется, если для параметра Parameterization unit установлено значение Double squirrel cage.

Referred rotor resistance in cage 2,Rr2' (pu) — приведенное сопротивление второй беличьей клетки, о.е.
0.0290 (по умолчанию)

Приведенное сопротивление первой беличьей клетки в относительных единицах.

Зависимости

Этот параметр используется, если для параметра Parameterization unit установлено значение Double squirrel cage.

Referred rotor leakage inductance in cage 2, Llr2' (pu) — приведенная индуктивность рассеяния второй беличьей клетки, о.е.
0.0848 (по умолчанию)

Приведенная индуктивность рассеяния второй беличьей клетки, о.е.

Зависимости

Magnetizing inductance, Lm (pu) — индуктивность намагничивания в относительных единицах
1.7562 (по умолчанию)

Индуктивность намагничивания в относительных единицах, т.е. пиковое значение взаимной индуктивности статора и ротора.

Зависимости

Stator zero-sequence inductance, L0 (pu) — относительная индуктивность нулевой последовательности статора в относительных единицах
0.0413 (по умолчанию)

Индуктивность нулевой последовательности статора в относительных единицах.

Зависимости

Этот параметр используется, если для параметра Parameterization unit установлено значение Включено.

Примеры

Запуск асинхронного двигателя по схеме «звезда-треугольник»